从角、对角线的角度判定平行四边形

第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理(1)(2)华东师大版八年级下册,教学目标掌握平行四边形的判定定理(1)(2)教学重点和难点灵活运用判定定理证明平行四边形,一、课前预习阅读教材第8182页内容，了解本节课的主要内容,你熟悉这些图形吗？,二、情景导入,1回忆平行四边形的性质平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的对角线互相平分,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,进入新课,平行四边形的主要性质:,2、对角线：平行四边形对角线互相平分,1、边：,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形两组对边分别相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,（定义）,？,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,2思考：如果将性质的结论与题设互换得到一个新的命题，那么它是一个真命题吗？,三、新知探究探究一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形1画一画：作一个两组对边分别相等的四边形2观察比较，你作出的四边形是什么样的四边形，并与同学交流3推理说明这个结论的正确性根据画出的图形写出已知，求证，并证明,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ADCB，ABDC，四边形ABCD是平行四边形,数学语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图在四边形ABCD中，ADBC、ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形.,A,C,D,1,3,2,4,B,证,证明：连结ACAD=BC，AB=DC，AC=ACABCCDA（SSS)1=2，3=4(全等三角形的性质)ABCD，ADBC(内错角相等，两直线平行)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定方法2,C,B,D,A,数学语言：,ABCD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形,探,你还能想到其他的判定方法吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,已知：如图、在四边形ABCD中，ABCD、ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,命题：,探索1,探索1结论,ADCB，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形,C,B,D,A,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,数学语言：,“平行且相等”常用符号“”来表示,ABCD且AB=CD，记作“ABCD”,读作：“AB平行且等于CD”,平行四边形的判定方法3,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题：,探索2,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命题,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得,(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,如图,四边形ABCD中,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB或者AB=CD,ADCB或者AB=CD,练,填空：,C,B,D,A,随堂演练,例：,如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AFCE。求证：四边形AECF为平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC即AFCE又AFCE四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,你还有其他方法吗？,可求得ABECDF(S.A.S)AE=CF又AF=CE四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,四、点点对接,拓展,如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把B沿EM折叠使点B落在点D上，把C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；,c,F,A,E,B,M,D,N,提示：可由等腰及折叠，从角度