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24.4计算圆锥的侧面积和全面积,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2r,S=r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,知识回顾,活动1你会解决吗？如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15cm，底面半径r=5cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,取3.14）.,活动2圆锥的认识,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,图中a是圆锥的母线,而h就是圆锥的高,问题：圆锥的母线有几条？,a,h,r,r是底面圆的半径,练习：根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a=2，r=1，则h=_；(2)h=3，r=4，则a=_；(3)a=10，h=8，则r=_,4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,a,h,r,5,6,活动3把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究,圆锥的侧面积和全面积,1.圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长;2.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14）？,解:a=15cm,r=5cm,S圆锥侧=5153.14515=235.5（cm2),235.510000=2355000（cm2)=235.5（）,答：至少需235.5平方米的材料.,活动3,解：根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5-1.5=2（m）.圆柱的底面半径为，侧面积为.圆锥的母线长为，侧面展开扇形的弧长为，圆锥的侧面积为。因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡。,1.思考题圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,6,活动5：回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？,1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；,2、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形,五、小结升华,1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；,2、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形,作业,1、
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