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文档简介

4.3向量平行坐标表示,思考？,向量共线的充要条件是什么?,存在一个实数，使得b=a,共线向量充要条件如何用坐标来表示呢？,如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件?会得到什么样的重要结论?,向量与非零向量平行(共线)的充要条件是有且只有一个实数,使得,设即中,至少有一个不为0,则由得,这就是说:的充要条件是,3.向量平行(共线)充要条件的两种形式:,例题,已知,已知求A、B、C三点位置关系。,若向量与共线且方向相同,求x.,(4-k)(k-5)-6(-7)=0,解得k=-2或k=11,所以,当k=-2或k=11时,A,B,C三点共线.,例4O是坐标原点,=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A,B,C三点共线?,解依题意,得=(4,5)-(k,12)=(4-k,-7)，=(10,k)-(4,5)=(6,k-5).,A,B,C三点共线的充要条件是,共线,依向量共线的充要条件可得,若向量a=(x,1),b=(4,x),则当x=时，a与b共线且方向相同.,练习,小结,（1）若两个向量(与坐标轴不平行)平行,则它们相应的坐标成比例.,
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