矩形的性质 (2)

宣州区古泉中学陶云龙,第29课时矩形菱形正方形,教学目标：（1）掌握矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系。（2）探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件。,教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定。教学难点：运用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行相关的证明与计算。,1,基础知识回顾,2,3,1矩形的概念：有一个角是_的平行四边形是矩形2矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_3矩形的判定：(1)_相等的平行四边形是矩形；(2)有三个角是_的四边形是矩形4直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于_,直角,直角,相等,对角线,直角,斜边的一半,1菱形的概念：有一组_的平行四边形叫做菱形2菱形的性质：(1)菱形的四条边都_；(2)菱形的对角线_，并且每条对角线平分一组_3菱形的判定：(1)有一组邻边_的平行四边形是菱形；(2)四条边相等的_是菱形；(3)对角线_的平行四边形是菱形,邻边相等,相等,互相垂直,对角,相等,四边形,4,互相垂直,1正方形的概念：有一组_的矩形叫做正方形2正方形的性质：(1)正方形的四条边都_；正方形的四个角都是_(2)正方形的对角线_，并且每条对角线平分一组_3正方形的判定：(1)有一组邻边_的矩形是正方形；(2)有一个角是_的菱形是正方形,邻边相等,相等,相等且互相垂直,对角,相等,5,直角,直角,典型例题精讲,6,7,8,考点小结：本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出CDAB时，线段EF的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程,9,10,11,考点小结：本题考查矩形的判定和全等三角形的判定与性质要熟知这些判定定理才会灵活运用，根据性质才能得到需要的相等关系,12,13,14,考点小结：此题考查了矩形的判定，菱形的性质，以及解直角三角形，熟练掌握判定与性质是解本题的关键,15,16,17,考点小结：本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点注意证得BEC是等边三角形是关键,18,考点4：菱形的性质例5.(2016龙岩)如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P为对角线BD上一动点，则EPFP的最小值为()A1B2C3D4,19,20,考点小结：本题主要考查的是菱形的性质、轴对称路径最短问题，明确当E、P、F在一条直线上时EPFP有最小值是解题的关键,21,例6.(2016陕西)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF.若AB3，则菱形AECF的面积为(),22,23,考点小结：此题主要考查了折叠问题以及勾股定理等知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等,24,25,考点5：正方形的性质例7.(2017杭州)如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求线段BG的长,四边形ABCD是正方形，A、C关于对角线BD对称，点G在BD上，GAGC，GEDC于点E，GFBC于点F，GECECFCFG90，四边形EGFC是矩形，CFGE，在RtGFC中，CG2GF2CF2，AG2GF2GE2.,(1)解结论：AG2GE2GF2.理由如下：连接CG，,(2)解过点A作AHBG交BD于点H，四边形ABCD是正方形，ABDGBF45，GFBC，BGF45，AGF105，,AGBAGFBGF1054560，在RtABH