用等式的性质解方程 (4)_第1页
用等式的性质解方程 (4)_第2页
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文档简介

,3.1.2等式的性质,设计者：山东省荣成市第二中学王玉静,摘自中学数学杂志,一、创设情境，激发兴趣,出示两个小朋友的图片，并在照片的下面标上他们的出生年份，都是1997年。,（2）再过三年后，他们两人的年龄还相等吗？,（1）请问今年他们多大？,（一）出示问题：1.在一次拔河比赛中，红、蓝两队的人数分别为、，后来两个队都增加了个人，（1）这时红、蓝两队各有多少人？,二、问题引导，探究发现,（2）如果n,两队的人数这时还相等吗？,二、问题引导，探究发现,2.（1）小莹今年a岁，小亮今年岁，再过年他们分别是多少岁？,（2）如果小莹和小亮同岁,即a，那么再过年他们岁数还相同吗？c年前呢？为什么？,（3）从问题()中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？,等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果ab，那么acbc.,（二）合作交流，深化理解你能用自己的语言描述自己发现的结论吗？,1.请同学们举几个生活中的实例解释等式的基本性质,（1）等式两边都加上或减去_或_,所得结果仍是等式（2）由等式a能不能得到等式3十,为什么？（3）由等式xy,能不能得到等式xy，为什么？（4）由等式xy,能不能得到等式y一,为什么？（5）由等式能不能得到等式a?,（三）.学以致用，巩固练习,三、合作交流，再探新知,（一）出示问题小李买了某种大米斤，用去了7元，老张买了斤橙子，用去了n元，结果花去的总价钱相等，那么大米和橙子的单价相同吗？,三、合作交流，再探新知,.（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是元，买袋巧克力糖和买盒果冻各要花多少元？,（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同即(a=b)，那么买袋巧克力糖和买盒果冻的价钱相同吗？,（3）从问题（2）中你发现了什么结论？你能用等式把它表示出来吗？,等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果ab，那么acbc，如果ab(c0)，那么,（二）归纳提炼：,回答下列问题：（1）等式两边都乘或除以_,所得结果仍是等式（2）由等式ab,能不能得到等式ab，为什么？（3）由等式一2一2,能不能得到等式x,为什么？（4）由等式=，能不能得到等式？为什么？,（三）学以致用，巩固练习,（三）学以致用，巩固练习,小明学习了等式的基本性质后，对方程=一进行变形如下：=一第一步：两边都减去7，得一第二步：两边都除以，得一你认为他错在什么地方？,.如果a，那么a=吗？为什么？,四、利用天平解释等式的基本性质,观察下面的三幅图：如图从天平两端各去掉个小方块，天平还保持平衡吗？,如图从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？你能利用天平解释等式的性质吗？,五、迁移应用，训练反馈,在括号内填上适当的数或整式，使等式依然成立：（1）如果x0，那么x10一（）；（2）如果a一12，那么a（）；,回答下列问题：（1）怎样从得到等式2y=一1？（2）怎样从等式得到等式x？,.如果xy,那
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