1821平行四边形的判定(1)

18.2.1平行四边形的判定（1）,西坪一中张晓妍,根据前面我们学习过平行四边形的有关知识回答：1、平行四边形的定义2、平行四边形有哪些性质（从边、角、对角线三个方面）3、我们知道了平行四边形的性质，那么，怎样判断一个四边形是平行四边形呢？,温故知新,1、动手操作：根据操作步骤作两组对边分别相等的四边形（1）任取两点B、D；（2）分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧；（3）再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径画弧，与前面的弧分别交于点A和点C;（4）顺次连接各点，即的两组对边分别相等的四边形ABCD.把你作的图与同组的同学作比较，比较看是不是都是平行四边形2、试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论。（画出图形，写出已知求证，并证明）3、平行四边形的判定定理证明的过程都体现了已经接触过的哪些数学思想方法?,1、动手操作：根据操作步骤作两组对边分别相等的四边形把你作的图与同组的同学作比较，比较看是不是都是平行四边形2、试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论。（画出图形，写出已知求证，并证明）3、平行四边形的判定定理证明的过程都体现了已经接触过的哪些数学思想方法?,展示评价分工,2、试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论.,已知：AB=CD，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形平行四边形,证明：连接BDAD=BC又ABCD，BDDBABDCDBABDCDBADBDBCABCDADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形平行四边形）,转化,（1）在方格子上作一个一组对边平行且相等的四边形。（2）试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论。（3）总结学过的能够判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些？结合图形用几何符号语言表述出来。,C,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？,猜想，对吗？,2、试着通过逻辑推理的方法证明上述通过画图得到的结论.,已知：ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,证明：连接BDABCDABDCDB又ABCD，BDDBABDCDBADCB四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形平行四边形）,定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定,定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,小试牛刀（抢答）1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,B,C,D,5,5,2、在下列条件中,任选了两个条件能判定四边形是平行四边形的是()（1）ABCD(2)ADBC(3)AB=CD(4)AD=BC,120,60,已知：如图，在ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边，ADCB(平形四边形的对边平行）即AFCE四边形AECF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)变式：若条件不变,求证：AC与EF互相平分你是否会证明。,C,你是最棒的,本节课的内容同学们还有什么疑问，或者有什么不懂的问题请提出来，大家一起来解决。如果有什么新的发现也请提出来大家一起来分享你的成果.,1、结合本节的内容，自编一道题，并同桌交换解答。2、生活中实际挑战生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),方法（一）,D,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,方法（二）,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,方法（三）,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,3、课本85页练习第2、3小题,说一说：1、本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,2、本节课所学的解决问题的思路是:,(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。,(1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”-“猜想”-“验证猜想(证明)”-“得出结论”,3、学科班长对本节课做以总结。,作业：,必做题：P107习题1，P124，习题2、