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知识管理,第3课时线段的性质,1线段的性质性质:两点的所有连线中,_简单说成:两点之间,_2两点的距离定义:_,叫做这两点的距离注意:两点的距离是一个数量,而线段本身是图形,因此不能把A,B两点的距离说成是线段AB.,知识管理,线段最短,线段最短,连接两点间的线段的长度,类型之一线段的性质观察图4217,ABAC和BC谁大?DCCE和DE谁大?,图4217,【解析】两点之间,线段最短解:根据两点之间,线段最短的性质,可得ABACBC.同理可得DCCEDE.【点悟】两点之间线段最短是解决线段间不等关系的基本方法,类型之二线段的性质在实际生活中的应用如图4218,有A、B、C、D四个村庄,其中任意三个村庄都不在一条直线上,现欲建一水厂P向四个村庄供水,问水厂P应建在何处,才能使铺设的水管总长最小,图4218,【解析】问题转化为:在四边形ABCD所在的平面内找一点P,使点P到四边形四个顶点的距离的和最小解:为使PAPC最小,点P应在线段AC上;为使PBPD最小,点P应在线段BD上因此,当点P是AC与BD的交点时,PAPBPCPD最小,故水厂P应建在AC与BD的交点处【点悟】若一点到已知两点的距离之和最小,则这一点一定在连接另外两点的线段上,类型之三求两点之间的距离已知线段AB18cm,点E、C、D在线段AB上,且CB4cm,点E是AB的中点,点D是CB的中点,求线段ED的长度图4219,【点悟】(1)利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,(2)在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.,1如图4220所示,从A到B有三条路线,最短的是a,其理由是()A两点之间,线段最短B两点间距离的定义C两点确定一条直线D它是直线,A,图4220,2平面上A,B两点间的距离是指()A经过A,B两点的直线B射线ABCA,B两点间的线段DA,B两点间线段的长度3比较如图4221所示的线段的长度:(1)DC_AC;(2)ADDC_AC;(3)ADBD_AB.,图4221,D,4
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