广东省珠海市第九中学七年级数学上册3.4第3课时体育竞技与行程问题课件.ppt

知识管理,第3课时体育竞技与行程问题,1球赛积分问题说明：积分多少与胜、负的场数有关，同时也与比赛积分规定有关，需要先弄清规定胜一场积几分，负一场积几分，平一场积几分，这就需要通过积分表来了解技巧：利用表中某一行的特殊性可知负一场、胜一场的得分情况注意：以表格形式传递信息在现实中很普遍,知识管理,2行程问题三个基本量关系：路程速度时间时间路程速度速度路程时间基本类型：(1)相遇问题：快行距慢行距原距(2)追及问题：快行距慢行距原距,类型之一利用一元一次方程解决足球比赛积分问题某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分试问该队胜几场，平几场解：如果该市第二中学足球队胜x场，那么该队平(11x)场根据得分规定，胜x场，得3x分，平(11x)场，得(11x)分，共得27分，得方程3x(11x)27，解这个方程，得x8，11x3.答：市第二中学足球队胜8场，平3场,【点悟】体育比赛中的积分问题与传统的鸡兔同笼问题属同一类题型，本题涉及三个量的关系，要由题意设出或表示出该队胜、平的场次,类型之二利用一元一次方程解决行程问题甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里(1)慢车先开出1小时，快车再开两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？,【解析】(1)根据相遇时，甲行的路程乙行的路程总路程，设快车开出x小时后两车相遇，列出方程；(2)这也是相遇问题的背道而行，所行路程是两人行的路程再加上甲乙两地相距的路程；(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，两人越走间隔越远，间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的路程加上甲乙两地相距的480公里(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，可知快车行的路程是慢车行的路程加上甲乙两地相距的480公里,解：(1)设快车开出x小时后两车相遇，90(x1)140 x480，90 x90140 x480，230 x48090，x390230，(2)设相背而行x小时后两车相距600公里，(90140)x480600，230 x600480，x120230，,(3)根据题意可知间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的路程加上甲乙两地相距的480公里，设x小时后快车与慢车相距600公里，(14090)x480600，50 x600480，x12050，x2.4，答：2.4小时后快车与慢车相距600公里,(4)x小时后快车追上慢车根据题意可知：快车行的路程是慢车行的路程加上甲乙两地相距的480公里，90 x480140 x，140 x90 x480，50 x480，x48050，x9.6，答：9.6小时后快车追上慢车【点悟】有关相遇、相背、追及问题方面的综合题，找到两车行驶路程的关系，列出方程求解,1在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么这个队胜了()A3场B4场C5场D6场【解析】设这个队胜了x场，则平了(12x2)场，则3x1(12x2)0222，解这个方程，得x6.故选择D.,D,2甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，甲先跑6米后，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意可列方程为()A5x4x6B5x4x6C546xD5x4x6【解析】设乙x秒后追上甲，那么乙跑了5x米，而甲一共跑了(64x)米，所以依题意，得5x4x6.故选B.,B,3甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为7