初中数学课件人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

5.3.1平行线的性质,1能叙述平行线的三条性质.2能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.,学习目标,判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.,结论,平行线的判定,新课导入,两直线平行,条件,结论,？,两条平行线被第三条直线所截,同位角？,内错角？,同旁内角？,条件,结论,平行线,思考,两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？,知识讲解,如图，已知直线ab，c是截线.,探究,100,80,100,80,100,80,100,80,1，2，8中，哪些是同位角？它们的度数具有什么关系？,由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角具有什么关系？,相等,再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？,d,成立,性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,简单说成：两直线平行，同位角相等.,归纳,上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线所截，内错角之间的关系吗？,思考,如图，直线ab，c是截线，那么1与2相等吗？为什么？,根据“两直线平行，同位角相等”，可得2=3.而3与1互为对顶角，所以3=1.所以1=2.,性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,简单说成：两直线平行，内错角相等.,归纳,性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,类似地，,例1如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：因为梯形上、下两底ABCD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补,于是D=180A=180100=80，C=180B=180115=65所以，梯形的另外两个角分别是80，65,答：2=110因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，所以2=110,例2如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,例2如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？,答：3=110因为ABCD，1和3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到1=3因为1=110，所以3=110,例2如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？,答：4=70因为ABCD，1和4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到1+4=180因为1=110，所以4=70,例3如图，已知ABCD，AECF，A=39，C是多少度？为什么？,方法一解：ABCD，C=1AECF，A=1C=AA=39，C=39,1,2,方法二解：ABCD，C=2.AECF，A=2.C=A.A=39，C=39,对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？,1.如图，直线ab，1=54，2，3，4各是多少度？,解：ab，1=54，4=1=54（两直线平行，同位角相等）.3=1804=18054=126，2与1是对顶角，2=1=54.,即学即练,2.如图，在ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE与BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,解：（1）ADE=B，DEBC（同位角相等，两直线平行）（2）DEBC，C=AED=40（两直线平行，同位角相等）,1.如图，由ABCD可以得到（）A.12B.23C.14D.34,C,随堂练习,2.如图，如果ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF（）A.180B.270C.360D.540,C,3.如图，要在公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以_角度铺设纵向联通管道，根据是_.,两直线平行，同旁内角互补,60,4.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，145，2122，求图中其他角的度数.,解：由题意得：3=1=45，1+7=180，7=1801=135.8=7=135.又4=2=122，2+5=180，5=1802=58.6=5=58.,4.如图，直线DE经过点A，DEBC，B44，C57.（1）DAB等于多少度？为什么？（2）EAC等于多少度？为什么？（3）BAC等于多少度？（4）由（1）、（2）、（3）的结果，你能说明为什么三角形的内角和是180吗？,拓展练习,解：（1）DAB=44.DEBC，DAB=B=44（两直线平行，内错角相等）.（2）EAC