初中数学课件人教版七年级下册5.1.1相交线.ppt

第五章相交线与平行线5.1相交线,5.1.1相交线,1能说出相交线、邻补角、对顶角的意义以及对顶角的性质.2能够灵活运用这几个意义和性质解决相关问题.,学习目标,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,新课导入,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？,邻补角,知识讲解,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,探究,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边所在的位置有什么特点？,探究,图中还有哪些邻补角？,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,归纳,1与3有怎样的位置关系？,思考,对顶角,图中还有哪些对顶角？,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,归纳,1.下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）,即学即练,2.下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,3.请分别画出图中1的对顶角和2的邻补角,4.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOE的对顶角是_，EOD的邻补角是_,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系？,互补,探究,1与3有怎样的数量关系？,你是怎样得到的？,相等,你能说出1=3的道理吗？,因为1与2互补，3与2互补（邻补角的定义），所以1=3（同角的补角相等），同理2=4,请你用数学的语言写出这个过程,解：由邻补角定义，可得2=180-1=180-40=140；由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.,例如图，直线a，b相交，1=40，求2，3，4的度数,例如图，直线a，b相交，1=40，求2，3，4的度数,变式训练,变式1若1+3=80，求各个角的度数,1+3=21=80,变式2若2是1的3.5倍，求各个角的度数,1+2=1+3.51=180,变式3若1：2=2：7，求各个角的度数,取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b（1）当a与b所成锐角为35时，其余的角分别为多少？,35，145，145,即学即练,（2）当a与b所成角为90时，其余的角分别为多少？,均为90,1.如图，直线c分别与直线a、b相交形成8个角，写出图中满足下列条件的角.（1）1的邻补角有_；（2）3的邻补角有_；（3）5的邻补角有_；（4）7的邻补角有_；（5）对顶角有_.,2，4,6，8,1和3，2和4，5和7，6和8,2，4,6，8,随堂练习,2.如图，直线AB、CD相交于点O，AOE90，如果120，那么2_，3_，4_.,20,70,160,3.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.（1）写出AOC，BOE的邻补角；（2）写出DOA，EOC的对顶角；（3）如果AOC=50，求BOD，COB的度数.,解：（1）AOC的邻补角：BOC，AOD；BOE的邻补角：AOE，BOF；（2）DOA的对顶角是BOC；EOC的对顶角是DOF；,（3）因为BOD是AOC的对顶角，所以BOD=AOC=50；因为COB是AOC的邻补角，所以COB=180-AOC=130.,4.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC.（1）若EOC70，求BOD的度数；（2）若EOCEOD23，求BOD的度数.,拓展练习,解：（1）因为OA平分EOC，所以AOC=EOC=35，又因为BOD是AOC的对顶角，所以BOD=AOC=35；,（2）因为EOC是EOD的邻补