第一章 选择题.doc

第一章选择题1 -1质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t t)时间内的位移为r, 路程为s, 位矢大小的变化量为r ( 或称r),平均速度为,平均速率为(1) 根据上述情况,则必有()(A) r= s = r(B) r s r,当t0 时有dr= ds dr(C) r r s,当t0 时有dr= dr ds(D) r s r,当t0 时有dr= dr = ds(2) 根据上述情况,则必有()(A) = ,= (B) , (C) = , (D) ,= 1 -2一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)；(2)；(3)；(4)下述判断正确的是()(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确1 -3质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, a表示切向加速度对下列表达式,即(1)d v /dt a；(2)dr/dt v；(3)ds/dt v；(4)d v /dta下述判断正确的是()(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的1 -4一个质点在做圆周运动时,则有()(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变1 -5如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v,则小船作()(A) 匀加速运动, (B) 匀减速运动, (C) 变加速运动,(D) 变减速运动, (E) 匀速直线运动,1-6 在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪个运动是可能的？1-7 下列说法哪一条是正确的？(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 ，其中v1、v2 分别为初、末速率 (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化 1-8 以下五种运动形式中，加速度a保持不变的运动是哪一种或哪几种？(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动1-9 一运动质点,在某一时刻其位矢为r，下列各式中，哪个表示其速率?(A) (B) (C) (D) 填空题1、 一质点在时刻从原点出发，以速度沿轴运动，其加速度与速度的关系为，为正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是_2、 质点以速度作直线运动，沿直线作轴，已知时质点位于处，则该质点的运动方程_3、 已知质点作直线运动，其加速度，当时，质点位于处，且，则质点的运动方程为_4、 一个质点在平面内运动，其速度为，已知质点时，它通过（3，7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是_5、 一质点从静止出发绕半径为的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是_判断题1-1 一质点作直线运动，速率为 （SI制）则加速度大小 。（ ）1-2 在一个具体问题中，一个物体能否成为质点关键不在于物体的大小而在于物理问题与物体的大小形状是否有关。1-3 不同的参考系中，物体的运动情况都相同。简答题1-1 什么是质点？举例说明什么情况下可以把地球看做质点，什么情况不可以.1-2 运动质点的路程与位移有何区别?计算题1-1 一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m求在这50 s内， (1) 平均速度的大小和方向；(2) 平均速率的大小 0.35 m/s，方向东偏北8.98；1.16 m/s 1-2 一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6tt2 (SI) 求：（1）在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小；（2）在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程8m；10m1-3 一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系： (SI) (A、皆为常数)求： (1)时刻质点的加速度； (2) 质点通过原点的时刻；，其中n = 0, 1, 2, 1-4 在x-y平面内有一运动质点，其运动学方程为（SI）求：（1）t时刻的速度v；（2）切向加速度的大小at；（3）质点运动的轨迹 m/s ；0；圆 1-5 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为，其中和b都是正的常量求t时刻齿尖P的速度、加速度的大小；1 -6已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为,式中x 的单位为m,t 的单位为 s求：(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小；(2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t4 s时质点的速度和加速度1 -7一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图(a)所示设t0 时,x0试根据已知的v-t 图,画出a-t 图以及x -t 图1 -8已知质点的运动方程为,式中r 的单位为m,t 的单位为求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t 0 及t 2时,质点的位矢；(3) 由t 0 到t 2内质点的位移r 和径向增量r； (4) 2 内质点所走过的路程s1 -9质点的运动方程为式中x,y 的单位为m,t 的单位为试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向1 -10一升降机以加速度1.22 m-2上升,当上升速度为2.44 m-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74 m计算：(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离1 -11一质点P 沿半径R 3.0 m的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0,设t 0 时,质点位于O 点按(a)图中所示Oxy 坐标系,求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5时的速度和加速度1 -12地面上垂直竖立一高20.0 m 的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午200 时,杆顶在地面上的影子的速度的大小在何时刻杆影伸展至20.0 m？1 -13质点沿直线运动,加速度a4 -t2 ,式中a的单位为m-2 ,t的单位为如果当t 3时,x9 m,v 2 m-1 ,求质点的运动方程1 -14一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度aA -Bv,式中A、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程1 -15一质点具有恒定加速度a 6i 4j,式中a的单位为m-2 在t0时,其速度为零,位置矢量r0 10 mi求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图1 -16一质点在半径为R 的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA 和OB 所对的圆心角为(1) 试证位置A 和B 之间的平均加速度为；(2) 当分别等于90、30、10和1时,平均加速度各为多少？ 并对结果加以讨论1 -17质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r2.0ti (19.0 -2.0t2 )j,式中r 的单位为m,t的单位为s求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t11.0s 到t2 2.0s 时间内的平均速度；(3) t1 1.0时的速度及切向和法向加速度；(4) t 1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径1 -18飞机以100 m-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问：(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远？ (2) 投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度？(3) 物品投出2.0后,它的法向加速度和切向加速度各为多少？1 -19如图(a)所示,一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O 处,已知斜坡倾角为,炮身与斜坡的夹角为,炮弹的出口速度为v0,忽略空气阻力求：(1)炮弹落地点P 与点O 的距离OP；(2) 欲使炮弹能垂直击中坡面证明和必须满足并与v0 无关1 -20一直立的雨伞,张开后其边缘圆周的半径为R,离地面的高度为h,(1) 当伞绕伞柄以匀角速旋转时,求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为的圆周上；(2) 读者能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？1 -21一足球运动员在正对球门前25.0 m 处以20.0 m-1 的初速率罚任意球,已知球门高为3.44 m若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门,问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？ (足球可视为质点) 1 -22一质点沿半径为R 的圆周按规律运动,v0 、b 都是常量(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？1 -23一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比在t2.0 时测得轮缘一点的速度值为4.0 m-1求：(1) 该轮在t0.5的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0内所转过的角度1 -24一质点在半径为0.10 m的圆周上运动,其角位置为,式中 的单位为rad,t 的单位为(1) 求在t 2.0时质点的法向加速度和切向加速度(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时, 值为多少？(3) t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？1 -25一无风的下雨天,一列火车以v120.0 m-1 的速度匀速前进,在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75角下降求雨滴下落的速度v2 (设下降的雨滴作匀速运动)1 -26如图(a)所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速率为v1 ,下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前 角,速率为v2,若车后有一长方形物体,问车速v1为多大时,此物体正好不会被雨水淋湿？1 -27一人能在静水中以1.10 m-1 的速度划船前进今欲横渡一宽为1.00 103 m、水流速度为0.55 m-1 的大河(1) 他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点,那么应如何确定划行方向？ 到达正对岸需多少时间？ (2)如果希望用最短的时间过河,应如何确定划行方向？ 船到达对岸的位置在什么地方？1 -28 一质点相对观察者O 运动, 在任意时刻t , 其位置为x vt , ygt2 /2,质点运动的轨迹为抛物线若另一观察者O以速率v 沿x 轴正向相对于O 运动试问质点相对O的轨迹和加速度如何？1-29 质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度与时间t的函数关系为 (k为常量)已知时，质点P的速度值为32 m/s试求s时，质点P的速度与加速度的大小8 m/s；35.8 m/s2 1-30 一敞顶电梯以恒定速率=10 m/s上升当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球球相对于电梯初速率 m/s求：(1) 从地面算起，球能达到的最大高度；(2) 抛出后再回到电梯上的时间55.9 m；4.08 s1-31 一球从高h处落向水平面，经碰撞后又上升到h1处，如果每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数，球在n次碰撞后还能升多高？1-32 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即， 式中K为常量，发动机关闭时的速度是如果电艇在关闭发动机后又行驶x距离，求此时的速度 1-33 河水自西向东流动，速度为10 km/h一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30，相对于河水的航速为20 km/h. 此时风向为正西，风速为10 km/h试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度 南偏西301-34 当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面、列车的速率分别是多大？ 17.3 m/s；20 m/s 1-35 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为 180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明 ；取向北偏东19.4 第二章选择题2 -1如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A) gsin (B) gcos (C) gtan (D) gcot 2 -2用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小()(A) 不为零,但保持不变(B) 随FN成正比地增大(C) 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变(D) 无法确定2 -3一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()(A) 不得小于(B) 必须等于(C) 不得大于 (D) 还应由汽车的质量m 决定2 -4一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则()(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加2 -5图(a)示系统置于以a 1/4 g 的加速度上升的升降机内,A、B 两物体质量相同均为m,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为()(A) 58 mg(B) 12 mg(C) mg(D) 2mg填空题1、 长为，质量为的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长一边为，另一边为时，钉子所受压力是_2、 物体质量为，水平面的滑动摩擦因数为，今在力作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力与水平方向的夹角应满足_3、 质量分别为和滑块，叠放在光滑水平桌面上（m在上），和间静摩擦因数为，滑动摩擦因数为，系统原处于静止。若有水平力作用于上，欲使从中抽出来，则F应该满足_4、 水平面转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动。 角速度为，台上放一质量为的物体，它与平台间的摩擦因数为，如果距轴为R处不滑动，则满足的条件是_判断题2-1作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，所以它们所做的功也总是大小相等、符号相反。2-2在某个惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件却一定不同时。2-3圆周运动中的质点的加速度一定和速度的方向垂直。2-4摩擦力总是阻碍物体间的相对运动。2-5物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性简答题2-1牛顿第三定律说明了作用了和反作用力有什么样的关系?其性质如何?2-2汽车防止由于惯性受到伤害的安全措施之一是设置头枕,头枕处于座椅靠背上方乘客的头部位置,是一个固定且表面较软的枕头。请从物理学的角度解释在发生汽车“追尾”事故时,头枕会起什么用?2-3牛顿定律是否对所有参考系都适用?如果不是,它的适用范围?2-4物体只要受到力的作用，其运动状态是否就会改变？为什么？ 计算题2 -6图示一斜面,倾角为,底边AB 长为l 2.1 m,质量为m 的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为0.14试问,当为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？ 其数值为多少？ 2 -7工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空甲块质量为m1 2.00 102 kg,乙块质量为m2 1.00 102 kg设吊车、框架和钢丝绳的质量不计试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以10.0 m-2 的加速度上升；(2) 两物块以1.0 m-2 的加速度上升从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？2 -8如图(a)所示,已知两物体A、B 的质量均为m 3.0kg 物体A 以加速度a 1.0 m-2 运动,求物体B 与桌面间的摩擦力(滑轮与连接绳的质量不计)2 -9质量为m的长平板A 以速度v在光滑平面上作直线运动,现将质量为m 的木块B 轻轻平稳地放在长平板上,板与木块之间的动摩擦因数为,求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同速度？2 -10如图(a)所示,在一只半径为R 的半球形碗内,有一粒质量为m 的小钢球,当小球以角速度在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？2 -11火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内(内轨、外轨等高),这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力,这是很危险的因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高现有一质量为m 的火车,以速率v 沿半径为R 的圆弧轨道转弯,已知路面倾角为,试求：(1) 在此条件下,火车速率v0 为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？ (2) 如果火车的速率vv0 ,则车轮对铁轨的侧压力为多少？2 -12一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁设演员和摩托车的总质量为m,圆筒半径为R,演员骑摩托车在直壁上以速率v 作匀速圆周螺旋运动,每绕一周上升距离为h,如图所示求壁对演员和摩托车的作用力2 -13一质点沿x轴运动,其受力如图所示,设t 0 时,v05m-1 ,x02 m,质点质量m 1kg,试求该质点7末的速度和位置坐标2 -14一质量为10 kg 的质点在力F 的作用下沿x 轴作直线运动,已知F 120t 40,式中F 的单位为N,t 的单位的在t 0 时,质点位于x 5.0 m处,其速度v06.0 m-1 求质点在任意时刻的速度和位置2 -15轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0 103 kg飞机以55.0 m-1 的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数5.0 102 N-1 ,空气对飞机升力不计,求：(1) 10后飞机的速率；(2) 飞机着陆后10内滑行的距离2 -16质量为m 的跳水运动员,从10.0 m 高台上由静止跳下落入水中高台距水面距离为h把跳水运动员视为质点,并略去空气阻力运动员入水后垂直下沉,水对其阻力为bv2 ,其中b 为一常量若以水面上一点为坐标原点O,竖直向下为Oy 轴,求：(1) 运动员在水中的速率v与y 的函数关系；(2) 如b /m 0.40m -1 ,跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v减少到落水速率v0 的1 /10？ (假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等)2 -17直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成每一叶片的质量m136 kg,长l3.66 m求当它的转速n320 r/min 时,两个叶片根部的张力(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)2 -18一质量为m 的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力2 -19光滑的水平桌面上放置一半径为R 的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为,开始时物体的速率为v0 ,求：(1) t 时刻物体的速率；(2) 当物体速率从v0减少到12 v0时,物体所经历的时间及经过的路程 2 -20质量为45.0 kg 的物体,由地面以初速60.0 m-1 竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Fr kv,且k 0.03 N/( m-1 )(1) 求物体发射到最大高度所需的时间(2) 最大高度为多少？2 -21一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛假定空气对物体阻力的值为Fr kmv2 ,其中m 为物体的质量,k 为常量试求：(1) 该物体能上升的高度；(2)物体返回地面时速度的值(设重力加速度为常量)2 -22质量为m 的摩托车,在恒定的牵引力F的作用下工作,它所受的阻力与其速率的平方成正比,它能达到的最大速率是vm 试计算从静止加速到vm/2所需的时间以及所走过的路程2 -23飞机降落时,以v0 的水平速度着落后自由滑行,滑行期间飞机受到的空气阻力F1-k1 v2 ,升力F2k2 v2 ,其中v为飞机的滑行速度,两个系数之比k1/ k2 称为飞机的升阻比实验表明,物体在流体中运动时,所受阻力与速度的关系与多种因素有关,如速度大小、流体性质、物体形状等在速度较小或流体密度较小时有Fv,而在速度较大或流体密度较大的有Fv2 ,需要精确计算时则应由实验测定本题中由于飞机速率较大,故取Fv2 作为计算依据设飞机与跑道间的滑动摩擦因数为,试求飞机从触地到静止所滑行的距离以上计算实际上已成为飞机跑道长度设计的依据之一2 -24在卡车车厢底板上放一木箱,该木箱距车箱前沿挡板的距离L 2.0 m,已知刹车时卡车的加速度a 7.0 m-2 ,设刹车一开始木箱就开始滑动求该木箱撞上挡板时相对卡车的速率为多大？设木箱与底板间滑动摩擦因数0.502 -25如图(a)所示,电梯相对地面以加速度a 竖直向上运动电梯中有一滑轮固定在电梯顶部,滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1 和m2 的物体A和B设滑轮的质量和滑轮与绳索间的摩擦均略去不计已知m1 m2 ,如以加速运动的电梯为参考系,求物体相对地面的加速度和绳的张力2 -26如图(a)所示,在光滑水平面上,放一质量为m的三棱柱A,它的斜面的倾角为现把一质量为m 的滑块B 放在三棱柱的光滑斜面上试求：(1)三棱柱相对于地面的加速度；(2) 滑块相对于地面的加速度；(3) 滑块与三棱柱之间的正压力第三章选择题3 -1对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关下列对上述说法判断正确的是()(A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)是正确的(C) (1)、(3)是正确的 (D) (2)、(3)是正确的3 -2有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则()(A) 物块到达斜面底端时的动量相等(B) 物块到达斜面底端时动能相等(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒(D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒3 -3对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零下列上述说法中判断正确的是()(A) (1)、(2)是正确的(B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的3 -4如图所示,质量分别为m1 和m2 的物体A 和B,置于光滑桌面上,A 和B 之间连有一轻弹簧另有质量为m1 和m2 的物体C 和D 分别置于物体A 与B 之上,且物体A和C、B 和D 之间的摩擦因数均不为零首先用外力沿水平方向相向推压A 和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B 弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有()(A) 动量守恒,机械能守恒(B) 动量不守恒,机械能守恒(C) 动量不守恒,机械能不守恒 (D) 动量守恒,机械能不一定守恒3 -5如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出以地面为参考系,下列说法中正确的说法是()(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能(B) 子弹-木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热填空题1、 两木块质量分别为，且，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上，如图所示，今用力将木块压紧弹簧，使其压缩，然后将系统由静止释放，则此后两木块运动的瞬时动能（瞬时静止时刻除外）之比为_2、 木块质量，由轻质弹簧相连接，并静止于光滑水平桌面上，现将两木块相向压紧弹簧，然后由静止释放，若当弹簧伸长到原来长度时，的速率为，则弹簧原来压缩状态时所具有的势能为_3、 质量为2010-3kg的子弹以400的速率沿图示方向击入一原来静止的质量为98010-3kg的摆球中，摆线长为1. 0m，不可伸缩，则子弹击入后摆球的速度大小为_4、 质量为的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为下降到距离地球中心时，它的动能的增量为_5、 一个质点在几个力同时作用下位移，其中一个力为恒力，则这个力在该位移过程中所作的功为_判断题1、 保守力作功时，系统内相应的势能增加2、 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零3、 作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零4、 用锤压钉不易将钉压入木块内，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小5、 一个质量为的物体以初速为、抛射角为从地面斜上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量保持不变。简答题1、 保守力做功的特点是什么?为什么可以根据保守力做功来定义势能?我们学过哪些保守力?2、 质点组中内力总是成对出现的,那么一对内力做功之和是否为零?计算题3 -6一架以3.0 102 m-1 的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m、质量为0.50 kg 的飞鸟相碰设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体(如飞机、汽车)与通常情况下不足以引起危害的物体(如飞鸟、小石子)相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？3 -7质量为m 的物体,由水平面上点O 以初速为v0 抛出,v0与水平面成仰角若不计空气阻力,求：(1) 物体从发射点O 到最高点的过程中,重力的冲量；(2) 物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量3 -8Fx 304t(式中Fx 的单位为N,t 的单位为s)的合外力作用在质量m10 kg 的物体上,试求：(1) 在开始2 内此力的冲量；(2) 若冲量I 300 Ns,此力作用的时间；(3) 若物体的初速度v1 10 ms-1 ,方向与Fx 相同,在t6.86s时,此物体的速度v2 3 -9高空作业时系安全带是非常必要的假如一质量为51.0 kg 的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬挂起来已知此时人离原处的距离为2.0 m ,安全带弹性缓冲作用时间为0.50 s 求安全带对人的平均冲力3 -10质量为m 的小球,在合外力F -kx 作用下运动,已知x Acost,其中k、A 均为正常量,求在t 0 到 时间内小球动量的增量3 -11如图所示,在水平地面上,有一横截面S 0.20 m2 的直角弯管,管中有流速为v 3.0 m-1 的水通过,求弯管所受力的大小和方向3 -12一作斜抛运动的物体,在最高点炸裂为质量相等的两块,最高点距离地面为19.6 m爆炸1.00 s 后,第一块落到爆炸点正下方的地面上,此处距抛出点的水平距离为1.00102 m问第二块落在距抛出点多远的地面上(设空气的阻力不计)3 -13A、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行,当两船擦肩相遇时,两船各自向对方平稳地传递50 kg 的重物,结果是A 船停了下来,而B 船以3.4 ms-1的速度继续向前驶去A、B 两船原有质量分别为0.5103 kg 和1.0 103 kg,求在传递重物前两船的速度(忽略水对船的阻力)3 -14质量为m 的人手里拿着一个质量为m 的物体,此人用与水平面成角的速率v0 向前跳去当他达到最高点时,他将物体以相对于人为u 的水平速率向后抛出问：由于人抛出物体,他跳跃的距离增加了多少？ (假设人可视为质点)3 -15一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面上如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上试证明：在绳下落过程中的任意时刻,作用于桌面上的压力等于已落到桌面上绳的重量的三倍3 -16设在地球表面附近,一初质量为5.00 105 kg 的火箭,从尾部喷出气体的速率为2.00 103 ms-1 (1) 试问：每秒需喷出多少气体,才能使火箭最初向上的加速度大小为4.90 ms-2 (2) 若火箭的质量比为6.00,求该火箭的最后速率3 -17质量为m 的质点在外力F 的作用下沿Ox 轴运动,已知t0 时质点位于原点,且初始速度为零设外力F 随距离线性地减小,且x 0 时,F F0 ；当x L 时,F 0试求质点从x 0 处运动到x L 处的过程中力F 对质点所作功和质点在x L 处的速率3 -18如图所示,一绳索跨过无摩擦的滑轮,系在质量为1.00 kg 的物体上,起初物体静止在无摩擦的水平平面上若用5.00 N 的恒力作用在绳索的另一端,使物体向右作加速运动,当系在物体上的绳索从与水平面成30角变为37角时,力对物体所作的功为多少？ 已知滑轮与水平面之间的距离d 1.00 m3 -19一物体在介质中按规律x ct3 作直线运动,c 为一常量设介质对物体的阻力正比于速度的平方试求物体由x0 0 运动到x l 时,阻力所作的功(已知阻力系数为k)3 -20一人从10.0 m 深的井中提水,起始桶中装有10.0 kg 的水,由于水桶漏水,每升高1.00 m 要漏去0.20 kg 的水水桶被匀速地从井中提到井口,求所作的功3 -21 一质量为0.20 kg 的球,系在长为2.00 m 的细绳上,细绳的另一端系在天花板上把小球移至使细绳与竖直方向成30角的位置,然后从静止放开求：(1) 在绳索从30角到0角的过程中,重力和张力所作的功；(2) 物体在最低位置时的动能和速率；(3) 在最低位置时的张力3 -22一质量为m 的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上此质点在粗糙水平面上作半径为r 的圆周运动设质点的最初速率是v0 当它运动一周时,其速率为v0 /2求：(1) 摩擦力作的功；(2) 动摩擦因数；(3) 在静止以前质点运动了多少圈？3 -23如图(a)所示,A 和B 两块板用一轻弹簧连接起来,它们的质量分别为m1 和m2 问在A 板上需加多大的压力,方可在力停止作用后,恰能使A 在跳起来时B 稍被提起(设弹簧的劲度系数为k)3 -24如图(a)所示,有一自动卸货矿车,满载时的质量为m,从与水平成倾角30.0斜面上的点A 由静止下滑设斜面对车的阻力为车重的0.25 倍,矿车下滑距离l 时,与缓冲弹簧一道沿斜面运动当矿车使弹簧产生最大压缩形变时,矿车自动卸货,然后矿车借助弹簧的弹性力作用,使之返回原位置A 再装货试问要完成这一过程,空载时与满载时车的质量之比应为多大？ 3 -26一质量为m 的地球卫星,沿半径为3RE 的圆轨道运动,RE 为地球的半径已知地球的质量为mE求：(1) 卫星的动能；(2) 卫星的引力势能；(3) 卫星的机械能3 -27如图(a)所示,天文观测台有一半径为R 的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下,若摩擦力略去不计求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度3 -28如图所示,把质量m 0.20 kg 的小球放在位置A 时,弹簧被压缩l 7.5 10 -2 m然后在弹簧弹性力的作用下,小球从位置A 由静止被释放,小球沿轨道ABCD 运动小球与轨道间的摩擦不计已知是半径r 0.15 m 的半圆弧,AB 相距为2r求弹簧劲度系数的最小值3 -29如图所示,质量为m、速度为v 的钢球,射向质量为m的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k 的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离3 -30质量为m 的弹丸A,穿过如图所示的摆锤B 后,速率由v 减少到v /2已知摆锤的质量为m,摆线长度为l,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动,弹丸速度v的最小值应为多少？3 -31一个电子和一个原来静止的氢原子发生对心弹性碰撞试问电子的动能中传递给氢原子的能量的百分数(已知氢原子质量约为电子质量的1 840倍)3 -32质量为7.2 10 -23 kg,速率为6.0 107 ms-1 的粒子A,与另一个质量为其一半而静止的粒子B 发生二维完全弹性碰撞,碰撞后粒子A 的速率为5.0 107 ms-1求：(1) 粒子B 的速率及相对粒子A 原来速度方向的偏转角；(2) 粒子A 的偏转角3 -33如图所示,一质量为m的物块放置在斜面的最底端A 处,斜面的倾角为,高度为h,物块与斜面的动摩擦因数为,今有一质量为m 的子弹以速度v0 沿水平方向射入物块并留在其中,且使物块沿斜面向上滑动求物块滑出顶端时的速度大小3 -34如图所示,一个质量为m 的小球,从内壁为半球形的容器边缘点A滑下设容器质量为m,半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上开始时小球和容器都处于静止状态当小球沿内壁滑到容器底部的点B时,受到向上的支持力为多大？3 -35 打桩机锤的质量为m 10 t, 将质量为m24 t、横截面为S 0.25 m2 (正方形截面)、长达l 38.5 m 的钢筋混凝土桩打入地层,单位侧面积上受泥土的阻力为K 2.65 104 N m -2 问：(1) 桩依靠自重能下沉多深？(2) 在桩稳定后,将锤提升至离桩顶面1 m 处,让其自由下落击桩,假定锤与桩发生完全非弹性碰撞第一锤能使桩下沉多少？ (3) 若桩已下沉35 m 时,锤再一次下落,此时锤与桩碰撞已不是完全非弹性碰撞了,锤在击桩后反弹起0.05 m,这种情况下,桩又下沉多少？3 -36一系统由质量为3.0 kg、2.0 kg 和5.0 kg 的三个质点组成,它们在同一平面内运动,其中第一个质点的速度为(6.0 ms-1 )j,第二个质点以与x轴成-30角,大小为8.0 ms-1 的速度运动如果地面上的观察者测出系统的质心是静止的,那么第三个质点的速度是多少？3 -37如图所示,质量分别为m1 10.0 kg和m2 6.0 kg 的两小球A 和B,用质量可略去不计的刚性细杆连接,开始时它们静止在Oxy 平面上,在图示的外力F1 (8.0 N) i 和F2 (6.0 N) j 的作用下运动试求：(1)它们质心的坐标与时间的函数关系；(2)系统总动量与时间的函数关系 第四章选择题1 定轴转动刚体的运动学方程为，则当时，刚体上距轴0.1处一点的加速度大小为（ ）（A）3.6 （B）3.8 （C）1.2 （D）2.42 一质点作匀速率圆周运动时（ ）（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变3 一刚体以绕轴匀速转动（沿着转轴正方向）如果某时刻，刚体上一点的位置矢量，则该时刻的速度为（ ）（A）（B）（C）（D）4 两个匀质圆盘A和B的密度分别为，且，但两圆盘质量和厚度相同。如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为，则（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定5 关于力矩有以下几种说法（1）内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为零（3）大小相同方向相反两个力对同一轴的力矩之和一定为零（4）质量相等，形状和大小不同的刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。在上述说法中（ ）（A）只有（2）是正确的 （B）（1）（2）（3）是正确的（C）（1）（2）是正确的 （D）（3）（4）是正确的6 下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。（2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大（3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零（4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大（5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零。（A）（1）和（2）是正确的 （B）（2）和（3）是正确的（C）（3）和（4）是正确的 （D）（4）和（5）是正确的7 质量分别为和的两个质点，用长为的轻质细杆相连，系统绕过质心且与杆垂直的轴转动，其中质量为的质点的线速度为，则系统对质心的角动量为（ ）（A） （B） （C） （D）填空题1 花样滑冰者，开始自转时，其动能为，然后将手臂收回，转动惯量减少到原来的，此时的角速度变为，动能变为，则_2 一均匀圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以的速率旋转时，其动能为_3 长为质量为的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转动，已知棒中心点的线速率为，则细棒的转动动能为_4 一半径为，质量为的圆形平面板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板轴转动。若摩擦因数为，摩擦力对轴的力矩为_5 有一半径为的匀质水平圆转台，绕通过其中心且垂直圆台的轴转动，转动惯量为，开始时有一质量为的人站在转台中心，转台以匀角速度转动，随后人沿着半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为_判断题1、 刚体定轴转动时,刚体上各个质元对轴的角动量的方向都不相同。（)2、 体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳的两端，当他们由同一高度向上爬时，相对绳子，甲的速率是乙的两倍，则甲先到达3、 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星动量守恒，动能守恒4、 一质点作匀速率圆周运动时它的动量不变，对圆心的角动量也不变5、 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。简答题1、 两种理想模型,并写出其定义?2、 刚体的转动惯量与那些因素确定?3、 质量和半径相同的两个圆盘,第一个质量分布均匀,第二个质量分布在盘边缘,当它们以相同角速度绕通过盘中心转动时,哪个盘的动能大?为什么?4、 写出刚体定轴转动的动能定理,文字表述及数学公式计算题4-1 可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度是多大？2.5 rad / s2习题4-3图4-2 一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩是多大？157 Nm习题4-44-3 光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为，起初杆静止有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动求：这一系统碰撞后的转动角速度 4-4 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑