等腰三角形的判定与反证法_第1页
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文档简介

1.1等腰三角形,第一章三角形的证明,第3课时等腰三角形的判定与反证法,问题1：等腰三角形有哪些性质定理及推论？,问题2：等腰三角形的“等边对等角”的题设和结论分别是什么？,如图所示，在ABC中，B=C,要想证明AB=AC,至于构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了，你是怎样构造的？,已知：如图所示，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E，证明：ADE是等腰三角形。,（等角对等边）.,（等角对等边）.,错，因为都不是在同一个三角形中.,辨一辨：如图,下列推理正确吗?,小明认为，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所等的边也就不相等。你认为小明的这个结论成立吗？如果成立，你能证明他吗？,如图,在ABC中,已知BC,此时,AB与AC要么相等,要么不相等.,假设AB=AC,那么根据“等角对等边”定理可得B=C,但已知条件是BC.“B=C”与“BC”相矛盾，因此ABAC.,小明是这样想的:,你能理解他的推理过程吗?,先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这样的证明方法叫反证法。,用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。,已知：ABC.证明：ABC中不能有两个直角.,用反证法证题的一般步骤,1.假设:先假设命题的结论不成立;2.归谬:从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果;3.结论:由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.,课堂小结,等腰三角形的判定,等角对等边,有两个角相等的三角形是等腰三角形,反证法,先假设结论不成立，然后推导与已知定理相矛盾的结果，从而证明原命
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