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,人教版数学八年级下册第十八章第二节,平行四边形的判定,定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,忆平行四边形的定义与性质,判定1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,判定3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,证明：,ABDC，ADBC,A+B+C+D=360,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,在四边形ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D,A+D=180A+B=180,猜想2,探究3,如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？,猜想：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.,ADOCBO,OA=OC,证明：,OB=OD,AOD=COB,四边形ABCD是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形。,O,2,1,在ADO和CBO中，,1=2,ADBC,同理ABCD,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,猜想3,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，则得ABCD；若ABCD，则得ABCD；若AC8，BD10，AO4，则得ABCD,2、补充一个合适的条件使小题成立：,3、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”）,看谁最快,已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AECF，求证：四边BEDF是平行四边形。,A,D,B,C,O,BEDF,变式训练,通过本节课的学习，你学到了哪些判定平行四边形的方法？,判定1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,判定4两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判别方法,布置作业,2.如图，在ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，
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