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第十三章轴对称,13.3.1等腰三角形（第1课时）,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,温故知新,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？,AB=AC,自主探究,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,已知：如图，ABC中，AB=AC求证：B=C,证明：作底边的中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）B=C,性质1：等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的性质1:,等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”),在ABC中，AB=AC,BC,(等边对等角),符号语言：,性质1：,（已知）,想一想:,由刚才证明的ABDACD，除了能得到BC你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,=90,在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_.,性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（三线合一）,1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_.,符号语言：,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,例题：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各内角的度数？,6如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数,解：AB=AD=DCB=ADB，C=DAC设C=x，则DAC=x，B=ADB=C+DAC=2x在ABC中，B+C+BAD+DAC=2x+x+26+x=180解得：x=38.5，B=77，C=38.5,等腰三角形的性质：,3)等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶角平分线、互相重
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