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,第四章一次函数,.一次函数的应用（第1课时）,1.什么是一次函数？,2.一次函数的图象是什么？,.一次函数具有什么性质？,若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数.,一条直线,引例1,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt；(2，5)在图象上2kk=2.5V=2.5t,引例2,假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,学以致用,解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b，16=3k+b，解得：b=14.5；k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.,怎样求一次函数的表达式？,.设一次函数表达式；.根据已知条件列出有关方程；.解方程；.把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法.,小结,2.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1，1)则b=_，该函数图象经过点(1，_）和点（_，）.点D（10，17），点E（10，17）在该函数的图像上吗？,1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式点A（4，12），B（3，9）在该函数的图像上吗？,y=-3x,练一练,3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=_，k=_；(2)当x=30时，y=_；(3)当y=30时，x=_.,解：设直线l为y=kx+b，l与直线y=-2x平行，k=-2又直线过点（，），0+b，b=2原直线为y=-2x+2,4.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.,课时小结：,1.用待定系数法求一次函数解析式.2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤.,.设一次函数表达式；.
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