正多边形的有关计算 (2)_第1页
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,西苑中学马晶霞,24.3正多边形和圆,激情导入,你能从图案中找出多边形吗？什么样的图形叫正多边形？,正多边形与圆有怎样的关系？,认真阅读课本P105-107页内容，完成下列问题：（注意圈点勾画）1.回顾正多边形的概念，理解并掌握正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念。2.通过自学106页的例题，归纳正六边形的边长、半径、边心距的关系。3.思考106页云图中的问题。,自主学习,分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的边BC上的高AD,垂足为D.,连接OB，则OB=R.,在RtOBD中，OBD=30,边心距OD=,在RtABD中，BAD=30,A,B,C,D,O,由勾股定理，求得AB=,互助探究（一）,解：连接OB，OC，过点O作OEBC垂足为E.则OEB=90，OBE=BOE=45.,RtOBE为等腰直角三角形.则有,A,B,C,D,O,E,例：有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,C,D,O,E,F,A,P,抽象成,互助探究（二）,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,在RtOMB中,OB4,MB,4m,O,A,B,C,D,E,F,解：过点O作OMBC于M.,想一想,如何利用正多边形和圆的关系来画正多边形？,（2）用尺规等分圆,互助探究（三）,(1).用量角器等分圆,拓展提高,如图，要拧开一个边长为a6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为多少？,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,A,B,归纳总结,O,A,B,G,R,a,.,中心角,边心距把AOB分成2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,边数为n，圆的半径为R,它的周长为L=na.,36,检测提升,60,120,120,90,90,90,120,60,60,正多边形的外角=中心角,3.完成下面的表格：,4.用一批共长120m的篱笆围出一块草地来.分别计算所围草地是正三角形、正方形、正六边形、圆的面积（精
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