913三角形的三边关系

小明和他的同伴捡了三根小棒，长度分别为7cm、5cm、2cm，他们想要把它拼成一个三角形，你认为行吗？,9.1.3三角形的三边关系,一情景导趣设疑定线,1.三角形的任意两边之和与第三条边有什么关系呢？2.三角形的任意两边之差与第三条边有什么关系呢？3.三角形的稳定性？,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角形.,三角形的定义：,复习回顾,准备好长度分别为：2cm，3cm，5cm，6cm的牙签各一根，从中任取三根看都能不能摆成一个三角形？,从4根中取出3根有以下几种情况：,（1）2cm，3cm，5cm,通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形.,通过实验你能发现构成一个三角形的三边有什么规律？,（2）2cm，3cm，6cm,（3）2cm，5cm，6cm,（4）3cm，5cm，6cm,合探一,摆摆看，下面各组线段能否组成一个三角形.(1)6cm、8cm、10cm(2)10cm、11cm、12cm(3)5cm、5cm、13cm(4)8cm、9cm、17cm,比较：三条线段中任意两条线段的和与第三条线段的长短关系？,合探二,当任意两边之和第三边时，,可以组成三角形.,当任意两边之和第三边时，,无法组成三角形.,大于,小于或等于,三角形的任何两边之和大于第三边！,三角形的任意两边之差小于第三边.,归纳,1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm,(2)因为4cm+5cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,(4)因为4cm+5cm6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,判断方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,三、精彩展示各抒己见,15-12第三边15+12,即：3cm第三边27cm,2、已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围.,确定三角形第三边的取值范围的方法：,两边之差第三边两边之和,课堂练习,3、一木工有两根长分别为40cm和60cm的木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？,如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.,三角形在现实生活中应用：,三角形的稳定性,自探一,三角形在现实生活中的应用,因为三角形具有稳定性.,为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？,三、精彩展示各抒己见,已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.,四、互编互练知识拓展,若两边长分别为2cm、5cm呢？,1.三角形的三边关系定理；,(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差第三边.,五畅谈收获,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？,用长度为3cm的木棒行吗？为什么？,用长度为14cm的木棒呢？,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:,如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？,大于这两边的差，小于这两边的和.,六快速检测,课本66页练习1.2题,课后作业,已知ABC是等腰三角形，如果它的两条边的边长分别为4cm、8cm，那么这个等腰三角形的周