一元二次方程单元练习课件.ppt

一元二次方程练习,课前热身(独立完成)：,-1,考点透视,一元二次方程的概念：,1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x10B、y2x1C、x210D、,C,2.（08青岛）关于x的方程是一元二次方程，求m的值。,一元二次方程三要素:,1.一个未知数.,2.含未知项的最高次数是2次.,3.方程两边都是整式.,二次项的系数不等于0.,注意:,m=-2,一、一元二次方程的一般形式,一元二次方程的解法,1.因式分解法。,2.开平方法。,3.配方法。,4.公式法,二.一元二次方程的解法1直接开平方法,2.配方法,1.把方程化成一般形式2.常数项移到等号右边3.二次项系数化为14.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平方的方法去解,二.一元二次方程的解法1直接开平方法,2.配方法,3.公式法,1.把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程中的a，b，c计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac0，则此方程没有实数根。当b2-4ac0时，代入求根公式计算出方程的值,二.一元二次方程的解法1直接开平方法,2.配方法,3.公式法,4.因式分解法,移项，使方程的右边为0。利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。,用不同的方法解方程x-6=5x,例3、用适当的方法解下列方程(1)x2=0,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),9、请写出一个一元二次方程，它的根为-1和2,11,-1,(x+1)(x-2)=0,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),三、,判别式的应用:,所以，原方程有两个不相等的实根。,说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。,1、不解方程，判别方程的根的情况,例5.当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实根，此时这两个实数根是多少？,当m为何值时，方程,（1）有两个相等实根；,（2）有两个不等实根；,（3）有两实根；,（4）无实数根；,（5）只有一个实数根；,m-10且=0,m-10且0,0或者m-1=0,0且m-10,m-1=0,2.练一练,你有几种方法?,例4,3、方程2x2+3xk=0根的判别式是；当k时，方程有实根。4、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。5、关于x的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m=。,6解下列方程,(1)3x2480（直接开平方法）；(2)（xa)2225（直接开平方法）；(3)2x27x-40（配方法）；(4)2x2x5（公式法）；(5)(3x-1)26x-2（因式