新北师大版_轴对称与坐标变化

第三章位置与坐标,3.轴对称与坐标变化,导入：,2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？,1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？,1.点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是.2.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系,规律小结：,1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标_2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。,小试牛刀：,相同,互为相反数,互为相反数,相同,（-2、-3）,B,例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？,y,x,两个图形关于y轴对称,关于y轴对称的图形：各点的纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。,顶点坐标的变化：,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？,坐标变化为：,y,x,与原图形关于x轴对称,猜一猜，做一做,关于x轴对称的图形：各点的横坐标保持不变，纵坐标互为相反数,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(x,-y),5,图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。,将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1，图形会变成什么样？,y,x,坐标变化为：,猜想,与原图形关于原点中心对称,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(x,-y),3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,-y),应用：,如图所示：1、你能做出ABCD关于x轴对称的图形吗？关于原点对称的图呢？2、图中那些图关于x轴对称，关于y轴对称，和原点对称的呢？,巩固提升：,1、已知点P(2a-3，4)，点A（1，2b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=2、已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有()A1个B2个C3个D4个,-2,3,B,小结：,一、知识小结关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数。关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数。,二、方法小结1、作图2、学习方法,小测验：,1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是_，关于原点对称点的坐标是_。2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-13、若点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？,（2、1）,（2、-1）,B,（8、-5）第四象限,作业布置,课本69页习题1，3，4题,思考题：,将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标加2呢？