31(1)用字母表示数

（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P各表示什么？,字母可表示:人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？,字母可表示:地方名,(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？,字母可表示:数,问题：生活中的字母表示什么？,字母能表示什么数？,1、2+3=3+2，0+(-7)=(-7)+0,-6+22+(-6)，,a+b=b+a,你能用含字母的式子表示下面各式的规律吗？,2、(-10)6=-10(6)，5()(-4)=5(-4),-7(-4)(-25)=-7(-4)(-25)，,(ab)c=a(bc),你能用含字母的式子表示下面各式的规律吗？,字母可以表示有理数的运算律。,你知道下列图形面积或周长的计算公式吗？,.,忆一忆,思考：你还在哪些地方遇到过用字母表示数的形式？,b,同学们，我们都知道2010年亚运会将在我国举行，为了迎接2010年亚运会，我们设想以这种形式,靠墙摆放2010排鲜花欢迎世界各地的朋友，谁能告诉我，共需要多少盆鲜花？,由简单入手，深入浅出解决问题！,前2排：1+2=,前3排：1+2+3=,前4排：1+2+3+4=,前5排：1+2+3+4+5=_=_,前n排：1+2+3+n=_所以，当n=2010时，,从上往下数,15,用字母可以表示数字与数字之间、图形与图形之间、式子与式子之间的一般规律。,想一想：这种认识事物方法是什么方法？从特殊到一般、从简单到复杂。,字母能表示什么？,1、字母可以表示任何数；但是注意：（1）这个希腊字母只表示无限不循环小数：3.1415926，不能表示其他数。（2）这里的字母一般指的是小写英文字母和小写希腊字母（）。2、用字母可以表示运算律和计算公式；3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。如：规律性问题中的一般规律要用字母表示出来等。,用字母表示数可以反映出一些普遍带有规律性的问题，揭示出由特殊到一般的认知过程；用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，使用方便。,通过上面的学习，你对“字母表示数”有什么感受?,学习反思,在代数中，常用英文字母或希腊字母来代替数，这是数学的一大进步，也是从小学过渡到中学的一个门坎，代数总结了算术中的一般规律，因此方法上具有普遍性，英国伟大的科学家牛顿写的代数教科书，就叫做普遍算术，牛顿在这本书里写了一段话：“要解答一个问题，如果里面包含数量间的抽象关系，只要把题目从日常的语言译成代数的语言就行了。”为此，必须掌握“日常的语言到代数的语言”的翻译技巧。,典型例题：例1.用字母表示下列数量关系：（1）a比b大3；（2）a的相反数比b小1；（3）a的2倍与6的差等于b;（4）x与y的和等于-8；注意：数量关系中的“大”、“小”、“多”、“少”、“高”、“低”等，找等量关系关键；遵循“先读先列”的原则。,例2.填空：,(3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了元,甲比乙多花了元.,(5m+2n),(5m-2n),(2)如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为_千米/时;,5x,如果式子是用加号或者减号连接的且后面有单位，就要把整个式子加上“括号”,做一做,数字与字母、字母与字母相乘要省略乘号，或者用“”来连接.,除号要用分数线代替,（5）正方体的边长为a厘米，则长方体的体积是_立方厘米。,带分数要化成假分数,多个相同字母相乘要写成乘方形式,警示（1）在用字母表示数时，数字与字母、字母与字母之间的乘号，一般_，或者乘号用_代替；数字与数字之间的乘号不能省略。（2）数字与字母相乘，_一般放_的前面；（3）除号要写成_形式；(4)在列的式子之间是用加号或者减号连接且后面有单位时，要加_.(5)带分数要化成_。（6）相同字母相乘要写成_形式。,省略,“”,数字,字母,分数线,括号,假分数,乘方,下列式子书写正确的有（）2bm350x90-caabbbca1b,mn3,什么叫代数式？,5m-2n,mn-pq,2+10,注意：单独一个数或一个字母也是代数式.,5x,思考？,5m+2n、,3、0、a,注意:代数式不含等号且不含不等号.,用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式。,请在代数式“自选超市”，选出代数式来：,3,购物筐：,列代数式：把问题中涉及的数量关系用代数式表示，就是列代数式。,例3.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：1.甲的3倍与乙的和；2.甲的平方与乙的和；3.甲与乙的平方的和；4.甲的一半与乙的相反数的和；,温馨提示：把复杂的数量关系分解成基本的数量关系，一般按“先读先写”原则列代数式。,设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：1、甲、乙两数和的平方。2、甲、乙两数的平方和。3、甲、乙两数的平方差。4、甲、乙两数的差的平方。5、甲、乙两数的差的立方。6、甲、乙两数的立方和。7、甲、乙两数的立方差。8、甲、乙两数和与甲乙两数差的积。9、甲、乙两数的差与乙、甲两数差的商。,自助餐厅列代数式,课堂练习：课本第86页练习题；,.例4.一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元，用语言表述下列代数式的意义：（1）3a(元)，表示_.(2)(2a+3b)元，表示_.(3)(a+3b+2c)元，表示_.想一想：代数式3a+b能表示什么意义？,3个足球的价钱,两个足球和三个篮球的价钱和,一个足球、三个篮球和2个排球的价钱之和,代数式的实际意义,小结,1、用字母表示数时要注意什么？2.用字母表示数量之间的关系的关键是什么？找等量关系。3、什么叫代数式？用运算符号把数与字母连接起来的式子叫代数式。3、怎样列代数式?（重点）把复杂的数量关系分解成几个基本的数量关系。遵循先读先列的原则列代数式。,作业：1.练习册：字母表示数（1）2.学案一张。,拓展.我们知道:,;,;,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数,.,字为c,则此三位数可表示为,5,9,8,4,若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么？,100(a+1)+10a+2a,课堂练习,1设甲数为x，