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文档简介

,一次函数模型的应用,郎溪二中鲁锁志,请大家举例生活中的具有函数关系的实例。,例如:为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，王强同学做了水龙头漏水实验，他用于接水的量筒最大容量为100毫升。他在做实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表：（漏出的水量精确到1毫升）。,思考:如果王强同学继续试验，能探究多少秒后量筒中的水会满而溢出吗?,说明:根据实验得到的数据，把时间和漏水量的每一组对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这些点。,这些点的分布近似一条直线，我们可以推测漏水量V和时间t之间是一次函数关系。,小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：,根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？,你能猜出y与x之间的函数关系吗？为什么？,你能确定y与x之间的函数关系式吗？,据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么他穿多大码的鞋子？,观察点的分布特征、猜想函数关系,用待定系数法确定函数关系式,上述问题中我们经历了：,解决问题,在坐标系中描点,奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30s。下面是该项目冠军的一些数据：,我们想根据上面资料，来估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩，该怎么办？,分析：,x,年份,y,成绩,如何确定y与x之间的函数关系式呢？,这里我们选择点（0,231.31）及点（6,223.10）的坐标代入y=kx+b中，得,所以，y=-1.37x+231.31,把x=8代入上式，得,y=-10.96+231.31=220.35(s),解方程组，得k=-1.37,b=231.31,通过以上学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模型，应通过以下几个步骤完成：,观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；,应用这个函数模型解决问题。,进行检验；,将实验得到的数据在直角坐标系中描出；,下图是用棋子摆成的“上”字，则第n个图共有多少枚棋子？,P59问题2请大家根据实验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模
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