55里程碑上的数

第五节里程碑上的数,北师大版八年级数学上册,第五章二元一次方程组,中学生导报提供,教学目标,1.利用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，培养分析问题解决问题的能力2.通过问题的解决归纳解决实际问题的一般步骤。3.在数学学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。,一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：,快速反应,xy,你能回答吗？,一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：,快速反应,你能回答吗？,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？,里程碑上的数,回到情景再现,12：00,这是个两位数，它的两个数字之和为7。,XY公里,十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。,公里,13：00,比12：00时看到的两位数中间多了个0。,0,公里,14：00,：是一个两位数，它的两个数字之和为；：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒了；：比：时看到的两位数中间多了个,里程碑上的数,设小明在：看到的数十位数字是x，个位数字是y.,x,y,xy,y,x,yx,x,y,xy,相等关系：.：看到的数，两个数字之和是.路程差相等,相等关系：看到的数，两个数字之和是：xy路程差：（yx）（xy）：（xy）（yx）路程差相等：（yx）（xy）（xy）（yx）,要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程,相等关系：看到的数，两个数字之和是：xy路程差：（yx）（xy）：（xy）（yx）路程差相等：（yx）（xy）（xy）（yx）,解方程组xy，（yx）（xy）（xy）（yx）.整理得解得因此，小明在：时看到的里程碑上的数是,学法小结：对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚借助方程组解决实际问题,用代入消元法比较简单,情景再现,例两个两位数的和为68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.,若设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,x,y,100 x+y,y,x,100y+x,解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,化简,得:,解方程组,得:,答:这两个两位数分别是45和23.,补例：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小；又知百位数字的倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小，试求原来的位数,分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：,x,y,y,x,xy,yx,相等关系：原三位数新三位数,百位数字两位数.,相等关系：原三位数新三位数,百位数字两位数.,x,y,xy,y,x,yx,现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题,我来学编题,交流