北师大版七年级下册数学全册同步练习

同底数幂的乘法 测试时间：60分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知x+y-3=0，则2y2x的值是()A. 6B. -6C. 18D. 82. a2a3等于()A. a5B. a6C. a8D. a93. 计算-(a-b)3(b-a)2的结果为()A. -(b-a)5B. -(b+a)5C. (a-b)5D. (b-a)54. 已知am=3，an=4，则am+n的值为()A. 12B. 7C. 34D. 435. 下列算式中，结果等于a6的是()A. a4+a2B. a2+a2+a2C. a2a3D. a2a2a26. 若am=8，an=16，则am+n的值为()A. 32B. 64C. 128D. 2567. 已知xa=2，xb=5，则x3a+2b的值()A. 200B. 60C. 150D. 808. 已知33a=315，则a的值为()A. 5B. 13C. 14D. 159. 计算a3a2的结果是()A. a6B. a5C. 2a3D. a10. 下列运算正确的是()A. a2a2=2a2B. a2+a2=a4C. (1+2a)2=1+2a+4a2D. (-a+1)(a+1)=1-a2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为_12. 已知2x+3y-5=0，则9x27y的值为_13. 已知2x=3，2y=5，则22x+y-1= _ 14. 若x+y=3，则2x2y的值为_15. 若x+2y=2，则3x9y= _ 16. 若2x=2，2y=3，2z=5，则2x+y+z的值为_17. 若24n8n=221，则n的值为_ 18. 若am=-2，an=-12，则a2m+3n= _ 19. 计算：(-a-b)4(a+b)3= _ (结果用幂的形式表示)20. 计算：-b2(-b)2(-b3)= _ 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 计算(1)(m2)n(mn)3mn-2(2)|-2|+(-3)0-(13)-2+(-1)201622. 已知am=2，an=3，求：am+n的值； a3m-2n的值23. (-a2)3(b3)2(ab)424. 已知5m=2，5n=4，求52m-n和25m+n的值四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+22009，则2S=2+22+23+24+22009+22010，因此2S-S=(2+22+23+22009+22010)-(1+2+22+23+22009)=22010-1所以：S=22010-1.即1+2+22+23+24+22009=22010-1请依照此法，求：1+4+42+43+44+42010的值26. 设a0，x，y是正整数，定义新运算ax=ax(如果有括号，规定先算括号里面的)如：22=22=4，4(m+1)=4m+1 (1)若10n=100，则n= _ ；(2)请你证明：(ax)(ay)=a(x+y)；(3)若(2x)(22y)=8且(3x)(3y)=9，请运用(2)中的结论求x、y的值答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. C7. A8. C9. B10. D11. 1812. 24313. 45214. 815. 916. 3017. 418. -1219. (a+b)720. b721. 解：(1)原式=m2n+3n3mn-2=mn+5n3；(2)原式=2+1-9+1=-522. 解：am+n=aman=23=6；a3m-2n=a3ma2n，=(am)3(an)2，=2332，=8923. 解：原式=-a6b6a4b4=-a10b1024. 解：5m=2，5n=4，52m-n=(5m)25n=44=1；25m+n=(5m)2(5n)2=416=6425. 解：为了求1+4+42+43+44+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+42010，则4S=4+42+43+44+42011，所以4S-S=(4+42+43+44+42011)-(1+4+42+43+44+42011)=42011-1，所以3S=42011-1，S=13(42011-1)，即1+4+42+43+44+42010=13(42011-1)26. 2【解析】1. 解：x+y-3=0，x+y=3，2y2x=2x+y=23=8，故选：D根据同底数幂的乘法求解即可此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y2x化为2x+y2. 解：a2a3=a2+3=a5故选A根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键3. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法，即可解答【解答】解：-(a-b)3(b-a)2=-(a-b)3(a-b)2=-(a-b)5=(b-a)5，故选D4. 解：am+n=aman=34=12，故选：A根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键5. 解：a4+a2a6，选项A的结果不等于a6；a2+a2+a2=3a2，选项B的结果不等于a6；a2a3=a5，选项C的结果不等于a6；a2a2a2=a6，选项D的结果等于a6故选：DA：a4+a2a6，据此判断即可B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2a3=a5D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2a2a2=a6(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加(2)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握6. 解：am=8，an=16，am+n=aman=816=128故选：C直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键7. 解：xa=2，xb=5，原式=(xa)3(xb)2=825=200，故选A 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 解：33a=31+a=315，a+1=15，a=14故选C根据同底数幂的乘法法则即同底数幂相乘，底数不变指数相加得出a+1=15，求出a的值即可此题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是本题的关键9. 解：a3a2=a3+2=a5.故选B根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键10. 解：A、a2a2=a4，此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项错误；C、(1+2a)2=1+4a+4a2，此选项错误；D、(-a+1)(a+1)=1-a2，此选项正确；故选：D根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键11. 解：xm=2，xn=3，xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=232=29=18；故答案为：18先把xm+2n变形为xm(xn)2，再把xm=2，xn=3代入计算即可本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键12. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将9x27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可【解答】解：2x+3y-5=0，2x+3y=5，9x27y=32x33y=32x+3y=35=243故答案为24313. 解：22x+y-1=22x2y2 =(2x)22y2 =952 =452，故答案为：452根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键14. 解：x+y=3，2x2y=2x+y=23=8故答案为：8运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键15. 解：原式=3x(32)y=3x32y=3x+2y =32=9故答案为：9根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则16. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键.先根据同底数幂的乘法法则进行变形，再代入求出即可【解答】解：2x=2，2y=3，2z=5，2x+y+z=2x2y2z=235=30，故答案为3017. 解：24n8n=221，222n23n=221，1+2n+3n=21，解得：n=4故答案为：4直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键18. 解：am=-2，an=-12，a2m=(am)2=(-2)2=4，a3n=(an)3=(-12)3=-18，a2m+3n=4(-18)=-12故答案为：-12首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m、a3n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(am)n=amn(m,n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)19. 解：(-a-b)4(a+b)3，=(a+b)4(a+b)3，=(a+b)4+3，=(a+b)7故答案为：(a+b)7先整理成底数为(a+b)，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等20. 解：原式=-b2b2(-b3)=b2+2+3=b7，故答案为：b7根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得单项式乘法，可得答案本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键21. (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键23. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质24. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键25. 根据题意先设S=1+4+42+43+44+42010，从而求出4S的值，然后用4S-S即可得到答案本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是弄清所给例子，依照例子去做就简单了26. 解：(1)102=100，所以n=2，故答案为：2；(2)证明：左边=axay=ax+y，右边=ax+y，左右两边相等，(ax)(ay)=a(x+y)；(3)由题意可：3x3y=92x22y=8 x+y=2x+2y=3 y=1x=1根据新定义运算，即可解答本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组2017-2018学年北师大版七年级下册数学 1.1同底数幂的乘法 同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.若am=5，an=3，则am+n的值为（） A.15B.25C.35 D.452.计算（4）20.252的结果是（ ） A.1B.1C. D.3.计算a2a5的结果是（） A.a10B.a7C.a3D.a84.计算aaax=a12 ， 则x等于（ ） A.10B.4C.8D.95.下列计算错误的是（ ） A.（2x）3=2x3B.a2a=a3C.（x）9+（x）9=2x9D.（2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（） A.a2a5=a10B.a22ab+b2=（ab）2C.（ab）=a+b D.3a+2a=a7.计算x2x3的结果是（） A.x6B.x2C.x3 D.x58.计算 的结果是 （ ） A.B.C.D.9.计算3n ( )=9n+1,则括号内应填入的式子为( ) A.3n+1B.3n+2C.-3n+2D.-3n+110.计算（2）2004+（2）2003的结果是（） A.1B.2C.22003D.22004二、填空题（共5题；共5分）11.若am=2，am+n=18，则an=_ 12.计算：（2）2n+1+2（2）2n=_。 13.若xa=8，xb=10，则xa+b=_ 14.若xm=2，xn=5，则xm+n=_ 15.若am=5，an=6，则am+n=_。 三、计算题（共4题；共35分）16.计算： （1）23242 （2）a3（a）2（a）3 （3）mn+1mnm2m 17.若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3 ， 则求m+n的值 18.已知a3ama2m+1=a25 ， 求m的值 19.计算。 （1）a3ama2m+1=a25（a0，1），求m的值 （2）已知（a+b）a（b+a）b=（a+b）5 ， 且（ab）a+4（ab）4b=（ab）7（a+b0，1；ab0，1），求aabb的值 四、解答题（共2题；共10分）20.基本事实：若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=24 21.已知x6bx2b+1=x11 ， 且ya1y4b=y5 ， 求a+b的值 五、综合题（共1题；共10分）22.综合题 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10=5，10=6，求102+2的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：am=5，an=3，am+n=aman=53=15；故选A【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可2.【答案】A 【解析】【解答】解：（4）20.252 ， =16 ，=1故选A【分析】本题需先算出（4）2的值，再算出0.252的值，再进行相乘即可求出结果3.【答案】B 【解析】【解答】a2a5=a2+5=a7 ， 故选：B【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案4.【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可知：a2+x=a12 ， 2+x=12，x=10，故选A.【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，5.【答案】A 【解析】【解答】解：A、（2x）3=8x3 ， 故本选项错误；B、a2a=a3 ， 故本选项正确；C、（x）9+（x）9=x9+（x9）=2x9 ， 故本选项正确；D、（2a3）2=4a6 ， 故本选项正确故选A【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用6.【答案】A 【解析】【解答】解：A、a2a5=a7 ， 故此选项错误；B、a22ab+b2=（ab）2 ， 故此选项正确；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、3a+2a=a，故此选项正确；故选A，【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可7.【答案】D 【解析】【解答】解：x2x3 ， =x2+3 ， =x5 故选D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解8.【答案】D 【解析】【解答】原式= ，故答案为：D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案。9.【答案】C 【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解【解答】-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n（-3n+2)，括号内应填入的式子为-3n+2 故选C【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键10.【答案】C 【解析】此题考查指数幂的运算思路：先化为同类项，再加减(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003答案 C【点评】一定要会转化式子。二、填空题11.【答案】9 【解析】【解答】解：am=2， am+n=aman=18，an=9，故答案为9【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可12.【答案】0 【解析】【解答】解：（2）2n+1+2（2）2n ， =22n+1+222n ， =22n+1+22n+1 ， =0故答案为：0【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解13.【答案】80 【解析】【解答】解：xa=8，xb=10， xa+b=xaxb=810=80故答案为：80【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案14.【答案】10 【解析】【解答】解：xm=2，xn=5， xm+n=xmxn=25=10故答案为：10【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案15.【答案】30 【解析】【解答】解：am=5，an=6，am+n=aman=56=30故答案为：30【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值三、计算题16.【答案】（1）解：原式=23+4+1=28 （2）解：原式=a3a2（a3） =a8（3）解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4 【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可17.【答案】解：（am+1bn+2）（a2n1b2n）=am+1a2n1bn+2b2n=am+1+2n1bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3 m+2n=5，3n+2=3，解得：n= ，m= ，m+n= 【解析】【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案18.【答案】解：a3ama2m+1 ， =a3+m+2m+1=a25 ， 3+m+2m+1=25，解得m=7 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可19.【答案】（1）解：a3ama2m+1=a25 ， 3m+4=25，解得m=7（2）解：（a+b）a（b+a）b=（a+b）a（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5 a+b=5 又（ab）a+4（ab）4b=（ab）7 ， a+4+4b=7即ab=1 ，把，组成方程组，解得a=2，b=3aabb=2233=427=108 【解析】【分析】同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列出方程，解方程即可四、解答题20.【答案】解：原方程可化为，223x=27 ， 23x+1=27 ， 3x+1=7，解得x=2；原方程可化为，22x+1+2x+1=24，2x+1（2+1）=24，2x+1=8，x+1=3，解得x=2 【解析】【分析】先化为同底数幂相乘，再根据指数相等列出方程求解即可；先把2x+2化为22x+1 ， 然后求出2x+1的值为8，再进行计算即可得解21.【答案】解：x6bx2b+1=x11 ， 且ya1y4b=y5 ， ，解得：，则a+b=10 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值五、综合题22.【答案】（1）解：ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10（2）解： 102+2=（10）2（10）2=5262=900 【解析】【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则得到ax+y=axay ， 从而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102和102的值，然后依据同底数幂的乘法法则得到 102+2=（10）2（10）2 ， 最后，将102和102的值代入求解即可.1. 计算（x2）3的结果是（）A. x B. 3x2 C. x5 D. x62. 下列各式计算正确的是（）A. （a2）2=a4 B. a+a=a2 C. 3a2+a2=2a2 D. a4a2=a83. 下列运算中，正确的是（）A. x3x2=x5 B. 2xx=2 C. x+y=xy D. （x3）2=x94. 下列运算正确的是（）A. 2a2+3a=5a3 B. a2a3=a6 C. （a3）2=a6 D. a3a3=a5.如果（9）=3.则n的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定6.计算（-a）（-a）的结果是（ ） Aa B.-a C.-a D.-a7. 写出一个运算结果是a6的算式_8. 计算：（a3）2a3=_9.计算：(1)(x)3(x3)2(x)4； (2)xn1(xn2)2x2(x2n1)3； (3)2(x3)2x23(x2)45x2x6； (4)(ab)322(ab)3(ba)3.10.若x2n5，且n为整数，求(x3n)25(x2)2n的值 11.已知10m2，10n3，求103m2n的值1.如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是()A. abcB. cbaC. bacD. bca2.(-a5)2+(-a2)5的结果是()A. 0B. -2a7C. 2a10D. -2a103.若ax=3，ay=2，则a2x+y等于()A. 6B. 7C. 8D. 184.已知2x+3y-5=0，则9x27y的值为_5.已知2x=3，2y=5，则22x+y-1= _ 6.若x+2y=2，则3x9y= _ 7.若8x=4x+2 ， 则x=_ 8.若x2n=2，则x6n=_ 9.已知24m8m=216 ， m=_10.已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， d=522 ， 则这四个数从大到小排列顺序是_ 11.已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值12.已知（x2）n3=x24 ， 求n的值 13.已知：26=a2=4b ， 求a+b的值 14.若x=2m+1，y=3+4m （1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x=4，求此时y的值 答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. A5. D6. A7. D8. A9. D10. A11. 24312. -113. 45214. 5x1215. -416. 917. -118. ab19. 91020. 4521. 解：(1)原式=m2n+3n3mn-2=mn+5n3；(2)原式=2+1-9+1=-522. 解：原式=-a6b6a4b4=-a10b1023. 解：(1)原式=8-1-5=2；(2)原式=9a4-2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a224. 解：(1)(12)-1+(-2)0-|-2|-(-3) =2+1-2+3 =4 (2)aa2a3+(a3)2-(-2a2)3 =a6+a6-(-8a6) =10a625. 解：xn=2，yn=3，(x2y)2n =x4ny2n =(xn)4(yn)2 =2432 =14426. 解：由272=a6，得36=a6，a=3；由272=9b，得36=32b，2b=6，解得b=3；(1)当a=3，b=3时，2a2+2ab=232+233=36(2)当a=-3，b=3时，2a2+2ab=2(-3)2+2(-3)3=18-18=0所以2a2+2ab的值为36或0【解析】1. 解：(23)2015(32)201532=(2332)201532=32，故选：C将原式拆成(23)2015(32)201532=(2332)201532即可得本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键2. 【分析】本题主要考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D.本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方【解答】解：A、原式=a5，故A错误；B、原式=a6，故B错误；C、原式=5a2，故C错误；D、原式=a2-4b2，故D正确；故选D3. 解：a=355=(35)11=24311，b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，256243125，bac故选：C根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=(an)m4. 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键.直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案【解答】解：(-a5)2+(-a2)5=a10-a10=0故选A5. 解：ax=3，ay=2，a2x+y=(ax)2ay=322=18故选：D直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键6. 【分析】本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断【解答】解：(1)-(-a3)4=-a12，故本选项错误；(2)(-an)2=(a2)n，故本选项错误；(3)(-a-b)3=-(a+b)3，故本选项错误；(4)(a-b)4=(-a+b)4，正确所以只有(4)一个正确故选A7. 解：2a=5，2b=10，2a2b=2a+b=510=50，2c=50，a+b=c；22b-1=1022=50=2c，2b-1=c；2a+1=52=10=2b，a+1=b错误的为D故选D根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a、b、c之间的关系考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则8. 解：(x2y)3=(x2)3y3=x6y3，故选：A根据积的乘方和幂的乘方法则求解本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键9. 解：A、(-2a2b)3=-8a6b3，本选项正确；B、(x2y4)3=x6y12，本选项正确；C、(-x)2(x3y)2=x2x6y2=x8y2，本选项正确；D、(-ab)7=-a7b7，本选项错误故选D原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 解：(-2xy)2=4x2y2故选：A直接利用积的乘方运算法则求出答案此题主要考查了积的乘方运算法则，正掌握运算法则是解题关键11. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将9x27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可【解答】解：2x+3y-5=0，2x+3y=5，9x27y=32x33y=32x+3y=35=243故答案为24312. 【分析】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键.根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案.【解答】解：原式=91009(-19)1009=9(-19)1009=-1，故答案为-113. 解：22x+y-1=22x2y2 =(2x)22y2 =952 =452，故答案为：452根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键14. 解：原式=x12+4x12 =5x12，故答案为5x12根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可本题考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解题的关键15. 解：(-0.25)201542016=(-0.254)20154=(-1)20154=-14=-4，故答案为：-4根据幂的乘方和积的乘方，即可解答本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方16. 解：原式=3x(32)y=3x32y=3x+2y =32=9故答案为：9根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则17. 解：0.1253(-8)3=0.125(-8)3=-1故答案为：-1直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案此题主要考查了幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键18. 解：52n=a，4n=b，52n=a，22n=b，102n=52n22n=ab故答案为：ab直接利用幂的乘方运算法则将原式变形求出答案此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键19. 解：22x-y-1=22x2y2 =(2x)22y2 =952 =910，故答案为：910根据同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方，可得答案本题考察了同底数幂的除法、幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键20. 解：a2n=5，b2n=16，(an)2=5，(bn)2=16，an=5,bn=4，(ab)n=anbn=45，故答案为：45根据幂的乘方与积的乘方，即可解答本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用21. (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质23. (1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果此题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. (1)首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可(2)首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(am)n=amn(m,n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)25. 利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键26. 先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可根据幂的乘方的性质把已知条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，a=-3容易被同学们漏掉而导致求解不完全一 选择1计算(ab2)3的结果，正确的是( )Aa3b6 Ba3b5 Cab6 Dab52.计算(-xy3)2的结果是()A.x2y6 B.-x2y6 C.x2y9 D.-x2y93.下列等式错误的是()A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n54. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4 B. 2aa=2 C. （ab）2=a2b2 D. （a2）3=a55.计算（-410）（-210）的正确结果是（ ） A1.0810 B.-1.2810 C.4.810 D.-1.4106.下列计算:(ab)2=ab2;(4ab)3=12a3b3;(-2x3)4=-16x12;=a3,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二计算1.（-2ab）+8（a）（-a）（-b）； 2.（-）（） ； 3.化简求值：（-3ab）-8（a）（-b）（-ab）.其中a=1.b=-1.一、选择题1. 下列运算正确的是（）A. xx2=x2 B. （xy）2=xy2 C. （x2）3=x6 D. x2+x2=x42. 计算：（m3n）2的结果是（）A. m6n B. m6n2 C. m5n2 D. m3n23. 下列运算正确的是（）A. a2a3=a6 B. （a4）3=a12 C. （2a）3=6a3 D. a4+a5=a94. 下列运算正确的（）A. a3a2=a B. a2a3=a6 C. （a3）2=a6 D