信息技术应用探索旋转的性质 (2)

余庆县实验中学屈凡胜,2018年10月12日,图形的旋转,生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？,感受旋转,图形的旋转,生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？,感受旋转,请您欣赏,世界如此美丽,学习目标,1、掌握旋转的性质，利用性质进行计算和证明。,2、按要求作出简单平面图形旋转后的图形。,23.1图形的旋转(2),复习点一旋转的概念,1、什么样的图形变换叫做旋转？2、什么叫做旋转中心？旋转角？3、什么是旋转的对应点？,旋转前、后的图形.,对应点到旋转中心的距离.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.,图形的旋转是由、决定.,相等,旋转角,全等,旋转中心,旋转方向,复习点二：旋转的基本性质,旋转角度,练习1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：,旋转中心.,旋转角度.,旋转方向.,练习2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,练习3：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,（1）,（2）,解：时针匀速旋转一周（360）需要12小时，每小时转:3601230.（1）30（96）90（2）30（109）30,你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？,ABC绕点C逆时针方向旋转71度。,说一说,旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角,你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？,ABC绕点P顺时针方向旋转110度。,探究点二旋转的性质,活动二：阅读教材P60“探究”内容,相互交流思考下面的问题：,线段OA与线段OA间有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC形状与ABC大小有什么关系？,旋转前、后的图形.,对应点到旋转中心的距离.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.,图形的旋转是由、决定.,相等,旋转角,全等,旋转中心,旋转方向,旋转的基本性质,旋转角度,思考题,如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？,例题示范变式提高,例1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把线段AE顺时针旋转90，画出旋转后的线段AE。,解：1、过点A作AE的垂线AM，,2、在AM上截取AE=AE。,线段AE就是所要画的线段。,例2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解答过程：略。,阅读课本P60“例题”，相互交流，说出完成作图的关键问题。,例题示范变式提高,变式一：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，连结EE,AEE是什么三角形？,解：AEE是等腰直角三角形，EAE=90且AE=AE.,变式二：若AB=3，DE=1，则AEE的面积是多少？,等腰直角三角形。,1、旋转的概念,2、旋转的三要素,3、旋转的性质,自主总结拓展新知,4、平移和旋转的异同,自主应用当堂检测1、如图所示，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果AOC400，COD500那么：（1）这个图形的旋转中心是点_；（2）旋转的角是_；（3）点A的对应点是_，线段OC的对应线段是_,2、如图所示，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果AOC400，COD500那么：（1）这个图形的旋转中心是点_；（2）旋转的角是_；（3）点A的对应点是_，线段OC的对应线段是_,2、如图，在ABC中，ABAC，BAC40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：ABDACE；(2)求ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形,解：(1)如图，由旋转可知，ABAD，ACAE，BADCAE100.ABAC，ADAE.ABDACE(SAS),(2)如图，ACAE，CAE100，2340，即ACE40,2,1,3,(3)求证：四边形ABFE是菱形,证明：如图，1240，ABCE.同理45