从角、对角线的角度判定平行四边形

平行四边形的判定(2),德惠市第四中学王明芳,故事,他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅取了四边的中点，再连结两对边中点得到线段PQ,MN.,舅舅:四边形ABCD的面积=PQMN.,华罗庚的故事,究竟谁说的对呢？,平行四边形的判定(2),德惠市第四中学王明芳,复习提问,我们学习了几种判定平行四边形的方法,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的对角具有什么性质？,这个命题的逆命题是什么？,平行四边形的对角相等,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,已知：四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,A=C，B=D（已知）又A+B+C+D=3602A+2B=360,即A+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A=C,B=D（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）,下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.A：B：C：D=1:2:3:4B.A：B：C：D=1:1:2:2C.A：B：C：D=1:2:2:1D.A：B：C：D=1:2:1:2,D,大显身手,A,1,2,3,1,3,4,2,1,4,3,2,水落石出,5,6,7,8,5,8,7,6,他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅取了四边的中点，再连结两对边中点得到两条线段PQ,MN.舅舅:四边形ABCD的面积=PQMN.,a,b,c,提问,平行四边形的对角线具有什么性质？,这个命题的逆命题是什么？,平行四边形的对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理：AD=CB,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,ABO=CDOABCD同理：ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。）,AB=CDABO=CDOABCD四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且的四边形是平行四边形。）,平行四边形判定,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC,OB=OD（已知）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,边,对角线,角,平行四边形的判定,4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形,5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,O,练习:已知:如图,四边形ABCD,ABCD对角线相交于点o,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABO=CDO,在AOB和COD中,证明：,AOBCOD(ASA),OB=OD,OA=OC,OA=OCOB=OD四边形ABCD是平行四边形,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,说一说,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平