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对数函数及其性质（一）,由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？,由对数式与指数式的互化可知：,上式可以看作以y自变量的函数表达式吗,对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即,这就是本节课要学习的：,对数函数及其性质,，,对数函数,判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.,4,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,定义域:,(0,+),值域:,R,增函数,在(0,+)上是：,探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,探索发现:认真观察函数的图象填写下表,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点:,在(0,+)上是：,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,例1:求下列函数的定义域:,(1)y=logax2(2)y=loga(4-x),解:,(1)因为x20,所以x,即函数y=logax2的定义域为,-(0,+,(2)因为4-x0,所以x0因为x-10 x-1,所以13/44x-3,定义域为,(3/4,1,所以,练习,1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,1、2、3、4、,例2:比较大小,对数函数及其性质,练习、比较大小：1）log3，log3e2）,3）,思考：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？,规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越大！,x,1.记住对数函数的定义;2.会画对数函数的图象。,知识与技能目标：,过程与方法目标：,情感态度价值观目标：,经历函数和的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描
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