高中数学 2.1.2指数函数及其性质课件 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

指数函数,一、概念,将一页白纸连续对折，,动手实验,（1）写出对折后的页（层）数y与对折次数x的关系式；,（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是怎样的？,2.1.2指数函数及其性质,解：对折次数页数每页面积,12,222=22,3222=23,x2x-12=2x,x-12x-22=2x-1,对常数a的考虑：(1)若a0，则当x0时，ax0；当x0时，ax无意义.(2)若a0，ax没有意义(3)若a1，则yax1是一个常数函数,动动手：用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：,的图象关于y轴对称。,二、图象和性质,动手实践,形象记忆,例1、用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：(1)y=2x与y=3x;(a1),1、y=ax(a0且a1)的代表图象及其一般性质分析,(2)y=(1/2)x与y=(1/3)x.(01时，是增函数。,(3)自左向右看，a1图象逐渐上升;,(4)当a1时，图象在第一象限内的纵坐标都大于1;,(2)y=a0=1即x=0时y=1,(2)这些图象都经过(0，1)点,(1)xR,y=ax0,(1)这些图象都位于x轴上方,函数性质,图象特征,当0a1时，,(4),x00ax1,x1,当0a1时，是减函数,寻求规律,y=1,0a1图象逐渐下降,在第二象限内纵坐标都小于1.(0a1时，图象上升，且底数越大时，图象向上越靠近于y轴。当底数01时，是增函数。,(3)自左向右看，a1图象逐渐上升;,(4)当a1时，图象在第一象限内的纵坐标都大于1;,(2)y=a0=1即x=0时y=1,(2)这些图象都经过(0，1)点,(1)xR,y=ax0,(1)这些图象都位于x轴上方,函数性质,图象特征,当0a1时，,(4),x00ax1,x1,当0a1时，是减函数,y=1,0a1图象逐渐下降,在第二象
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