列分式方程解决工程实际问题 (4)

分式方程的应用-工程问题,人教版义务教育教科书八年级上册第十五章15.3,（1）小红每分钟打x个字，则她15分钟能打个字。（2）一件工作由甲单独做a小时完成，则甲的工作效率为；由乙单独做b小时完成，则乙的工作效率为；甲乙合作2小时完成.,工作总量看作单位“1”.,活动一：知识储备,工作量=工作效率工作时间,15x,甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量,填一填,活动二：探究工程问题,例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独施工几个月可以完成任务？哪个队的施工速度快？,思考：这是_问题，工作总量为_,工程,“1”,-工作总量为“1”,分析：,设乙队单独施工X个月可以完成任务。,解：设乙队单独施工X个月可以完成任务。由题意得:,等量关系：,甲的工作量+乙的工作量=1,活动二：探究工程问题,例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独施工几个月可以完成任务？哪个队的施工速度快？,小结：,1、这是_问题，工作总量为_,工程,“1”,-工作总量为“1”,2、等量关系：,以工作量为等量关系式,3、采用_分析题意,列表法,转化、方程的思想,甲的工作量+乙的工作量=1,活动三：变式训练,1、（2016.南宁中考）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的.求乙队单独完成这项工程需要多少天？,思考：这是_问题，工作总量为_,分析：,设乙队单独完成这项工程需要X天.,工程,“1”,（30+15）,15,解：设乙队单独完成这项工程需要X天。由题意得：,甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量（）,等量关系：,活动三：变式训练,小结：,1、这是_问题，工作总量为_,工程,“1”,2、等量关系：,以工作量为等量关系式,3、采用_分析题意,列表法,转化、方程的思想,1、（2016.南宁中考）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的.求乙队单独完成这项工程需要多少天？,甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量,活动三：变式训练,2、某工程队在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,思考：这是_问题，工作总量为_,工程,“1”,分析：,等量关系：,甲的工作量+乙的工作量=1,设：规定日期是X天。,2,X,解：设规定日期是X天。由题意得：,小结：,1、都是_问题，工作总量为_,工程,“1”,2、等量关系：,以工作量为等量关系式,3、采用_分析题意,列表法,转化、方程的思想,甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量,活动四：归纳小结,工程问题,工作总量用单位“1”表示,工作总量用表示,可用工作总量（作为等量关系）,可用（作为等量关系）,列表分析,列分式方程,转化,活动五：课后练习,必做题：1、一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水少用10小时；两管同时开放，12小时可把水注满.若单独开放一个水管，各需多少小时能把水池注满？（提示：水池注水问题也属于工程问题）2、甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？选做题：1、（2014随州）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标，经测算：若由两个工程队合作