湖南省常德市第九中学 八年级数学上册《三角形的边》课件 新人教版

古埃及金字塔,看一看:观察下面几幅图中老师所指的部分有什么共同特点?,第七章三角形,7.1与三角形有关的线段,7.1.1三角形的边,探究1:,下列哪些是三角形？,(1),(2),(3),(4),(5),三角形的定义：由的所组成的图形叫三角形。,不在同一直线上,三条线段,首尾顺次相接,想一想:什么叫三角形？,A,认识三角形,1、三角形的顶点：,分别是点A、点B、点C。,2、三角形的边：,分别是线段AB、,3、三角形的内角（简称角）：,分别是A、B、C。,B,C,线段BC、,线段CA。,三角形的表示,三角形的表示：,A,B,C,表示为：,用三个顶点字母表示。,或表示为:BAC或ACB。,ABC,读作：三角形ABC,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c。,三角形边、角的表示,A,B,C,1、边的表示：,2、角的表示：,c,a,b,A、B、C。,可用一个大写字母、,三个大写字母、希腊字母、数字表示。,线段AB、线段BC、线段CA。,图中的角应表示为：,思考：什么时候用三个大写字母表示？,学以致用:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来。,D,B,A,C,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以BD为边的三角形有哪些？,3.以点A为顶点的三角形有哪些？,答：有ABD、BCD。,答：三个。分别是：ABD、ABC、DBC。,答：有ABD、ABC。,活学活用：,探究2：,观察下列三角形的角，你有什么发现？,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,归纳,三角形,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按角分类,探究3：,观察下列三角形的边，你有什么发现？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,归纳,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,底和腰相等的等边三角形,三角形按边分类,巩固,判断下列说法是否正确：,(),探究4：,蚂蚁要从点去点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。,A,1.从A到B有几条路？,两条。,2.哪条路最近？为什么？,AB,AC,+,BC,两点之间线段最短。,BC,AB,+,AC,AC,AB,+,BC,能用简练的语言说一说这三边的关系吗？,小结：三角形中，任意两边之和大于第三边。,这三个式子同时存在,问题：,A,动手试一试：如何填下列空？,小结：三角形中，任意两边之差小于第三边。,BC,AB,AC,AC,AB,-,BC,AC,-,BC,AB,-,b,三角形三边关系定理：三角形任意两边之差小于第三边。,如：AB-BCCA,c-ab,a-bca+b,有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,考考你！,答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,做一做！,有三根木棒长分别为3cm、6cm、2cm，它们能否围成三角形？为什么？,你有什么更好的办法吗？,用两条小边之和与大边比较,用最大边减中边之差与最小边比较,巩固,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3cm、4cm、8cm（）(2)11cm、5cm、6cm（）(3)6cm、10cm、5cm（）,不能,不能,能,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3cm，8cm，4cm（）（2）6cm，5cm，2cm（）（3）5cm，6cm，10cm（）（4）2cm，8cm，5cm（）,不能,能,能,不能,再练一练,4米,3米,5米,A,B,学校草坪弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近,4,学以致用,你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?,C,能力提升：,在ABC中，若a=3，b=7，则第三边c的取值范围是。,既要考虑“两边之和大于第三边”，又要考虑“两边之差小于第三边”,a-bca+b,在ABC中，若a=3，b=7，则其周长l的取值范围是。