全等三角形 (2)

,华师版八年级上册,第十三章全等三角形,全等三角形,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,教学目标：,1、通过创设情境使学生了解全等形的存在意义，通过类比使学生了解全等三角形的概念并掌握表示方法；2、通过使学生经历在平移、旋转、翻折的图形变换中识别全等三角形的对应点、对应边和对应角的过程，探索并发现全等三角形对应元素的确定方法；通过练习使学生熟悉全等三角形的基本图形，理解并应用全等三角形的性质。3、通过观察、猜想、实践等数学活动，培养学生的动态思维能力和创新能力，在相互启发中体验合作。,教学重点：,全等三角形的概念及性质。,教学难点：,探究全等三角形对应元素的确定方法。,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。,“全等”用符号“”来表示，读作“”,全等于,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,E,F,1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）,AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,D,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A=D,B=E,C=F.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABDC=D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC,BC=EC,A=D,B=E,ACB=DCE.,规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,对应角是:BOF和COE、BFO和CEO、FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,如图,ABCBAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC=_cm,2.如图,OADOBC,若O=65,C=20,则OAD=_,3.如图,已知RtABD中,ABD=90,以B为中心把ABD绕B点顺时针旋转90得EBC,若A=35,则ECB的度数=_,4.如图，(1)ABECDF（已知）AE=_()即_+EF=_+EF(2)ABECDF（已知）A=_AEB=_()AB_BE_(),5.点B、D、C在同一条直线上，已知ABDACD，那么AD和BC有怎样的位置关系呢?为什么？,2.叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和相等。,对应边,对应角,对应顶点,课堂小结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应顶点的字母放在对应的位置上。,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最