信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆_第1页
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文档简介

,以境激情,以境激情,建构新知,概念辨析,合作探究,范例学习,归纳总结,拓展延伸,对称的车标,中国国家大剧院,知识与技能：掌握椭圆的定义、标准方程的推导及求标准方程过程与方法：通过椭圆概念的引入和标准方程的推导过程，培养同学们的分析和探索问题的能力。情感、态度与价值观：通过本节学习渗透数形结合、分类讨论的思想，启发我们研究问题时抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答。,三维学习目标,2.2.1椭圆及其标准方程,十堰一中李蕊,（1）取一条定长的细绳（2）把它的两端分别固定在两点F1，F2（3）套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么曲线？（4）尝试缩短绳长，探究画出的轨迹有什么变化？（5）当绳长等于或小于两定点之间的距离时又会怎样？,【活动一】,（1）取一条定长的细绳（2）把它的两端分别固定在导学案的两点F1，F2（3）套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么曲线？（4）尝试缩短绳长，探究画出的轨迹有什么变化？（5）当绳长等于两定点之间的距离时又会怎样？,【活动一】,平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（2a）的点的轨迹叫做椭圆。其中F1，F2叫椭圆的焦点，两个焦点的距离F1F2叫椭圆的焦距即2c。（2a2c即ac),椭圆的定义用集合语言表示为:PPF1+PF2=2a2a2c,1、椭圆的定义（学习重点）,【活动二】,1.小组探讨建立平面直角坐标系的方案，推导出椭圆的标准方程？2.讨论推导过程中的难点或问题，并给出处理方法及学习体会。,标准方程的推导,探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”,方案一,x,y,以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,P(x,y),设P(x，y)是椭圆上任意一点,设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0),椭圆上的点满足|PF1|+|PF2|为定值，设为2a，则2a2c,则：,即：,O,方程:,是椭圆的标准方程,若以F1，F2所在的直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴建立直角坐标系，推导出的方程又是怎样的呢？,方程:,也是椭圆的标准方程,注：椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点.,2、椭圆标准方程的推导（学习重难点）,观察下图，你能从中找出表示c,a,的线段吗？(课本33页思考),因为c2=a2b2所以,c,a,b,Y,椭圆的标准方程的再认识：,（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1,（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。,（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。,（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。,一、根据椭圆的标准方程，可判断和区分椭圆焦点不同位置,1、课后反思与体验,
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