根据一次函数的图象确定解析式 (2)_第1页
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,第四章一次函数,4.一次函数的应用（）,一次函数,正比例函数,表达式,图象,性质,y=kx(k0)y=kx+b（k,b为常数,且k0）,k0k0k0,b0,k0,b0,k0,k0时在一二三象限;k0,b0时,在一二四象限;k0,b0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,k的绝对值越大，直线越陡,相应函数值上升或下降的越快.,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,解:设=kt,点(2,5)在图象上,2k,k=2.5.V=2.5t.,智慧开启大门,想一想,确定正比例函数的表达式需要几个条件？为什么？,猜想：在确定一次函数表达式时，要求k、b各系数，需要知道两个点的坐标.,一次函数呢？,确定正比例函数的表达式就是要确定k(自变量的系数)的值.需要(原点除外)一个点的坐标.,例1如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A.写出A、B两点的坐标;求直线AB的表达式.,A,B,已知函数图像确定函数表达式,探求新知,A(0，2)，,B(4，0),解:设直线AB的表达式y=kx+b，把A(0，2)，B(4，0)代入，得2=b，0=4k+b,解得b=2，k=0.5.一次函数表达式为y=0.5x+2.,怎样求一次函数的表达式？,1.设一次函数表达式；2.根据已知条件列出有关方程；3.解方程；4.把求出的k，b代回表达式即可,这种求函数表达式的方法叫做待定系数法.,议一议：,例2在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,学以致用,解：设y=kx+b(k0),由题意，得14.5=b，16=3k+b，解得b=14.5，k=0.5.一次函数表达式为y=0.5x+14.5.当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米）.答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.,巩固训练,1.已知一次函数y=2xb图象经过点A（1，1），则b=_；该函数图象经过B（1,_）和C（_,0）.,2.直线l是一次函数y=kx+b的图象，（1）b，k;（2）当x30时，y;（3）当y30时,x.,3,5,1.5,解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2又直线过点(0，2)，220+b,b=2.原直线为y=-2x+2.,3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的表达式.,课时小结：,.设一次函数表达式；.根据已知条件列出有关方程;.解
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