一次函数 (2)

,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,一次函数,实验中学袁方,一次函数的定义,知识回顾一：,一次函数的解析式是,当b=0时，一次函数，也叫。,y=kx+b(k0，k,b为常数),y=kx(k0),正比例函数,复习指导1：,1、下列函数中，哪些是一次函数()(1)y=2x(2)y=,(3)y=-4x+3(4)y=2x2-6,2、当m=时，关于x的函数y=(m+1)x+3是一次函数，其解析式是。,y=2x+3,1,即时训练,1、已知函数y=(5-k)x+1-2m,(1)当取k,m何值时，这个函数是一次函数？(2)当k,m取何值时，这个函数是正比例函数？,2、(1)已知y与x-1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间的函数关系式。(2)已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4，写出y与x之间的函数关系式。,(1)k5,m为任意实数,(2)k5,m=,(1)y=k(x-1),(2)y-1=kx,整体变量,一次函数中b为任意实数，b=0为正比例函数,复习指导2：,知识回顾二：,当Y=0时,X=,即直线与X轴交点坐标为A(,0),当X=0时,Y=b,即直线与Y轴交点坐标为B(0,b),一次函数的图象,一次函数的图象是，与坐标轴的交点,一条直线,A(2,0),3、直线y=2x-4与X轴交点A坐标为，与Y轴交点B坐标为，与两坐标轴围成的AOB面积为。,4、若函数y=kx+b的图像平行于y=-2x的图像且经过点（0,4），则函数的解析式是，将直线向下平移5个单位后，所得的直线表达式为。,B(0,-4),4,当k相同，b不同时，两条直线互相平行；k不同时，两条直线相交，b相同直线交于y轴同一点。,图像上下平移只与b有关，上加下减。,y=-2x+4,y=-2x-1,1、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）,A,即时训练：,2、拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，可用6小时。那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是(),A.y=4x-24（0x6）B.y=24-4x（0x6）C.y=-24+4x(0x6)D.y=24-4x(0x6),D,即时训练：,知识回顾三：,一次函数的性质,k的大小决定直线的倾斜程度，b决定直线与y轴交点的位置。,6、已知点(1，a)和(2，b)都在直线y-4x+3上，试比较a和b的大小，你有哪几种方法？,复习指导：,5、已知一次函数y=(1-2m)x+m+1,求当m取何值时(1)y随x的增大而增大；(2)图像经过一、二、四象限；(3)图像经过一、三象限；,ab,1-2m0,m,1-2m0,m,先找k,根据图象分布或函数增减性判断k的正负。,1.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，画出的大致图象为().,C,D,C,B,A,即时训练,o,o,o,o,2、已知函数y(m3)x5,当m取何值时,(1)y随x的增大而增大,函数图像经过哪些象限？(2)y随x的增大而减小;函数图像不经过哪些象限？,(1)当m3时,经过一三四象限,(2)当m3时,不经过一象限,3、已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=3x+2的图象上，且x1x2，比较y1和y2的大小。,即时训练：,y1y2,知识回顾四：,待定系数法求一次函数表达式,设函数表达式；找点的坐标代入，列出方程（组）；解方程（组），求系数；将系数回代入所设的表达式。,7、已知一次函数y=kx+b根据下图求函数的解析式。,复习指导：,解：由图知，直线y=kx+b，过点A（2，0）B（0，3）,所以，函数的解析式为y=x+3,替代k,b保留x,y。,即时训练：,2、若三点A（1,4），B（2，m），C（6，-1）在同一直线上，则m的值为。,1、若直线平行y=kx+b与y=3x+4直线，且过点（1,-2），则该直线的解析式为。,y=3x-5,8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a0）与反比例函数的图象交于点A(-2,1)、B（1，n）。（1）求点B的坐标。（2）求一次函数和反比例函数的解析式。（3）连结OA、OB，求AOB的面积。,综合运用：,x,o,B,A,B,o,B,C,D,每日一题：,9、(2016岳阳)如图，直线y=x+b与双曲线y=（k为常数,k0）于点A(1,2)且与、y轴交于B,C两点。（1）求直线和双曲线的表达式。（2）点P在x轴上，且BCP的面积为2，求点P的坐标。,课堂总结,1、一次函数的定义：,2、一次函数的图象：,一次函数的解析式是,当b=0时，一次函数，也叫。,y=kx+b(k0，k,b为常数),y=kx(k0),正比例函数,当Y=0时,X=,即直线与X轴交点坐标为A(,0),当X=0时,Y=b,即直线与Y轴交点坐标为B(0,b),一次函数的图象是，与坐标轴的交点,一条直线,3、一次函数的性质：,k0，直线经过一，三象限，从左到右上升；k0，直线经过二，四象限，从左到右下降。,4、待定系数法求一次函数的解析式：,设函数表达式；找点的坐标代入，得到方程（组）；解方程（组），求系数；将系数回代入所设的表达式。,y,x,0,A,2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,达标检测,B,达标检测,3、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_.,(1)y2x1,(2)y3x2,(3)y4x,(4)y5x1,4、已知一次函数y=(m1)x3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的