作一条线段等于已知线段

13.4尺规作图,Contents,目录,01,02,巩固练习,实践操作,基本概念,课堂小结,基本作图,其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的“作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.下面介绍几种基本作图.,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.,1.作一条线段等于已知线段,2、作一个角等于已知角,已知：AOB。求作：AOB,使AOB=AOB。,1、作射线OA。2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于D。3、以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于点C。4、以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D。5、过点D作射线OB。AOB就是所求的角。,O,A,B,C,D,O,A,C,D,B,证明：连接DC,DC,由作法可知CODCOD(SSS),COD=COD(全等三角形的对应角相等)，即AOB=AOB。,O,A,B,C,D,B,O,A,C,D,3、作已知角的平分线,已知：AOB。求作：射线OC，使AOC=BOC。,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在AOB内两弧交于点C。3、作射线OC。OC就是所求的射线。,A,O,B,C,D,E,作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A、B为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求,.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,4.过定点作已知直线的垂线,D,C,A,B,l,作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)分别以点A.B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，两弧交于点D(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求,.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,A,B,D,步骤：1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧交于点C、D。2、作直线CD。则直线CD是线段AB的垂直平分线,A,B,C,D,已知：线段AB。求作：作直线CD交AB于O，使CDAB,且AO=BO.,5、作已知线段的垂直平分线,1已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使其等于AB-2CD,已知A、B如图所示，画一个角，使其等于A-2B,2.已知:线段a，c，,求作:ABC,使BC=a,AB=c,ABC=,作法:1)作一条线段BC=a,2)以B为顶点,BC为一边,作,DBC=,3)在射线BD上截取线段BA=c,4)连接AC,ABC就是所求作的三角形,a,c,3.任意画一个钝角，并作出它的平分线。4.已知：直线AB及直线AB外一点C；求作：过点C作CDAB。,C,A,E,B,l,(提示：过点任作一条直线l，交AB于点E,在点C作CEB的同位角(或内错角).使它等于CEB),5.已知三角形ABC，作它的三边AB、BC、CA的垂直平分线，你发现了什么？,五种基本作图：,1、作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角3、作已知角的平分线4、过一点作已知直线的垂线5、作已知线段的垂直平分线,通过本节学习，应理解一些作图语句,过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.连结两点x、x；或