圆柱的体积ppt.ppt

,第三章圆柱与圆锥,第3节圆柱的体积,教学目标,运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式。,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。,引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。,借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,计算长方体和正方体的体积,长方体和正方体的体积,1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,长方体和正方体的体积,计算长方体和正方体的体积,解：长方体体积=底面积高=0.065=0.3m3,一块正方体石料，一个面的面积是3dm2，这块石料的体积是多少立方分米？,=366,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,因为：36=66,所以：棱长是6,长方体和正方体的体积,计算长方体和正方体的体积,能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？,圆柱的体积怎样计算呢？,同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探究新知,情景导入,r,r,S=rr=,S=,圆的面积公式推导过程:,探究新知,圆的面积公式推导过程,圆的体积公式推导过程,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？圆柱的体积=（）（）,通过刚才的实验你发现了什么？,探究新知,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的高等于圆柱的高。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探究新知,圆的体积公式推导过程,圆柱的体积底面积高,长方体的体积底面积高,V,S,h,rh,探究新知,圆的体积公式推导过程,杯子的容积。,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,知识应用,例题讲解,75906750(cm3),答：它的体积是6750cm3。,1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？,知识应用,做一做,保温杯的容积：50.2415753.6(cm)0.7536(L),答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。,2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？,保温杯的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24(cm2),知识应用,做一做,3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：3.141.523.142.2527.065214.13(m),粮囤所装玉米：14.13750100010597.5100010.5975（吨）,答：这个粮囤能装10.5975吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？,知识应用,做一做,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,两个花坛的体积：7.0650.523.532527.065（m）,求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（），高为（）的圆柱的体积之和。,花坛的底面积：3.14(32)42.257.065(m2),0.5m,3m,知识应用,做一做,课堂小结,今天，你有什么收获？,V=sh,直柱体的体积=底面积高,圆柱体的体积：V=rh,1、判断正误，对的画“”，错误的画“”。,（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(),（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(),（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(),（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(),课堂练习,2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）,（1）底面积24平方厘米，高12厘米。,（2）底面半径2厘米,高5厘米。,2412,3.14,5,课堂练习,3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.),8cm,10cm,498ml,课堂练习,解：先要计算出杯子的容积.,杯子的容积:50.2410=502.4(ml),502.4ml498ml,答:这个杯子能装下这袋奶.,课堂练习,1.523.142750=2.253.142750=10597.5(kg)10597.5kg=10.5975(t)答:这个粮囤能装10.5975t玉米。,4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,课堂练习,5、一个沙堆23.55m3，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,23.55(100.02),=117.75(m),答:能铺117.75m。,2cm=0.02m,课堂练习,6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石?,35-(22)23.140.25=34.215(m3)答:现在用了34.215m3土石。,0.25m,课堂练习,7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？,(62)23.14113=93.14113=932.58(mL)因为932.58mL800mL，所以不够。,6cm,11cm,课堂练习,8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少?,814.53=54(dm3)答:它的体积是54dm3。,课堂练习,9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？(得数保留整数。),()23.149,=1017.36(cm3),()23.14912,=339.12(cm3