6.1平方根公开课 ppt课件

欢迎乘座远航号！,让我们一起去知识的海洋寻宝吧！,1.什么叫做算术平方根？,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。100；1；;0;(-3)2;25；,热身准备,一般的，如果一个_x的平方等于a，即_，那么这个_x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为_，读作：_,a叫做_规定：0的算术平方根是_,正数,x=a,正数,根号a,被开方数,0,3.什么叫乘方？什么叫幂？,答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。,（1）42=，（4）2=；,（2），；,4.填空,16,16,热身准备,8,8,64,第六章实数6.1平方根（2）,掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。,【预习导学1】,阅读教材，独立完成下列问题：1、知识准备（1）填空：,，表示求_；,2、知识探究一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，或_即如果，那么x叫做a的，如4的平方根为。求一个数的的运算，叫做开平方。开平方与平方互为。3、自学反馈49的平方根是，,的平方根是。,注意类似的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根（应创意审题搞清被开方数）。,3,9的算术平方根,二次方根,x=a,平方根,2,平方根,逆运算,7,3,（2）P44页思考题解决了吗？,【合作探究1】活动1：,例1求下列各数的平方根1210.81,0,求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数。,【合作探究1】活动2：跟踪训练,一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根。,【预习导学2】,阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题：1、知识探究正数的平方根有个，它们互；0的平方根是；负数平方根。非负数a的平方根用表示，读作，正数a的算术平方根用表示，正数a的负的平方根用_表示。,思考：为什么负数没有平方根？,因为我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。,两,相反数,0,没有,正、负根号a,2.自学反馈,【合作探究2】活动1：,例2已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的是值是多少？,一个正数的平方根有两个且互为相反数。,【合作探究2】活动2：跟踪训练,（1）先弄清题的实际意义再求值。（2）如果知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？,2,6,4,3,5,1,开心寻宝,BACK,一号宝箱,（1）因为，所以是的平方根；,2、在0、9、2、（2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个,BACK,二号宝箱,BACK,三号宝箱,（3）5x为25的平方根，求x的值。,4.数（6）2的平方根是（）A、6B、6C、6或6D、无平方根,四号宝箱,BACK,5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的数？,五号宝箱,六号宝箱,BACK,恭喜！您获得了意外惊喜！,小组回答：如果你能答对这道题，小组每人加2分，小组加2分,6.平方根与算术平方根的联系与区别？,平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为a，而正数a的平方根表示为a,BACK,【课堂小结】,1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？4.平方根