实数的运算 (4)_第1页
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文档简介

6.3实数（2）,圆周率及一些含有的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？,直径为1的圆,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,实数与数轴上的点是一一对应的.,同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,实数的相反数、绝对值、倒数,相反数：,实数a的相反数是-a若a与b互为相反数，则ab=0,绝对值：,实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数,|a|=,a（a0）,0（a=0）,a（a0）,几何意义：|a|表示点x到原点0的距离而|a-b|表示点a与点b的距离,倒数：,乘积是1的两个数互为倒数若a与b互为倒数，则ab=1,如果a0，那么它的倒数为,2.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为_,的相反数是_,的绝对值是_,0或2,练一练,3如图，数轴上表示1、的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是（）,C,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，则先进行括号里的运算,实数的运算顺序,知识要点,例1计算下列各式的值：,解：,（2）（结果保留3位小数）,（1）（精确到0.001）；,例2计算：,（2）,（1）,例3计算，看看有什么规律：,解：,结论,的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）,整数部分：,1,小数部分：,解：,整数部分与小数部分的差是：,例4计算：,1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可,2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数,课堂小结,3实数的分类,1.已知x是的整数部分，则x22x8的平方根是_,2.（1）|5|的倒数是_；（2）若，且xy0，x+y=_；,5或5,（3）点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为，则A，B两点的距离为_,练一练,解：,4计算：,填空,、的相反数是，绝对值是,、绝对值等于的数是，的平方是,、比较大小
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