不等式及其基本性质

,情景在线,确定目标,情景在线,1.能说出不等式的含义,在对实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,培养符号意识.2.经历不等式三条基本性质的探索过程.3.能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形.,新知探究一,不等式的定义,用适当的符号表示下列关系：（1）a是负数；（2）a2是非负数；（3）a与b的和小于5；（4）x与2的差大于1；（5）x的4倍不大于7；（6）y的一半不小于3观察上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？,确定目标,情景在线,一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”表示不等关系的式子叫做不等式,新知探究一,不等式的定义,确定目标,情景在线,新知探究一,不等式的定义,下列式子是不等式有_.（1）-30；（3）x=3；（4）x2+xy+y；（5）x5；（6）x+2y+5.,小试牛刀,确定目标,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,由a+2=b+2,能得到a=b？,由a-2=b-2,能得到a=b？,由2a=2b,能得到a=b？,由0.5a=0.5b,能得到a=b？,知识链接,应用了什么知识？,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,等式的基本性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍成立；等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），等式仍成立。,猜想一下，不等式有类似的性质吗？,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,填写表格，总结规律,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,不等式的基本性质1：不等式两边同时加上(或减去)同一个整式,不等号方向不变.,数学符号表示：,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c;,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,看谁抢的快！,已知ab,用“”或“”号填空：(1)a+3_b+3(2)a-4_b-4(3)a+b_2b(4)a-b_0,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,小组合作,你能仿照性质1的方法探究一下不等式的其他性质吗？将你的方法和其他人交流一下。,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,今天我最棒,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,1.已知ab,用“”或“”号填空：(1)a-b_0；(2)-3a-3_-3b-3；(3)1.5a-b_0.5b；(4)(m2+1)a_(m2+1)b.2.如果x1，那么2x+2_0；3.如果ab0，那么12(ba)_0.,火眼金睛,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,学以致用,例1：解不等式4-2xx+1,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,课堂小结,课堂小结,本节课你有哪些收获？,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,课堂小结,达标检测,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,达标检测,3.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是()A.mB.m2m2C.mmD.5m3m,4.解不等式-2x+10,课堂小结,情景在线,确定目标,新知探究一,新知探究二,达标检测,拓展延伸,课堂