一元一次不等式组的概念和解集

7.3一元一次不等式组,(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?,设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得,未知数x同时满足两个条件,把两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:,4(x+5)100,且4(x-5)100,4(x-5)20,解不等式得：,22,同时满足不等式、的未知数是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为,由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为,2022,一般地,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.,求不等式组解集的过程叫做解不等式组,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,3,同大取大,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,13,大小小大中间找,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为空集,即：不等式组无解,大大小小找不到,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,xa,xb,xa,xb,xa,xb,xaxb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,xb,(同大取大）,xa,（同小取小）,axb,（交叉取中间）,无解,（无公共部分）,一元一次不等式组的解集图析,(ab),如果=呢？,2x+1-1,3-x1,解不等式得：,-2,x3,x-4,3x7,-1x4,无解,无解,-21,x-2,x2,选择题:,(1)不等式组的解集是(),A.x2,D.x=2.,B.x2,C.无解,(2)不等式组的整数解是(),1,D.x1.,A.0,1,B.0,C.1,D,C,2,2,练一练,D.不能确定.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为(),-2,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,例5.解不等式：,解法一：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,解法二：,所以不等式组的解集为：,例6.解不等式组,解：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,解不等式得：,例7,解：由题意得：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,例8,解不等式组得：,所以：,将,代入方程得：,例9.已知不等式组的整数解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.,解：解不等式组得：,在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：,由数轴图可以发现：,解得：,所以,符合条件的整数的值为24、25、26、27、28、29、30.,例10.一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数。,解：设共有名同学，,苹果有(4+20)个.,列不等式组：,解不等式得：,解不等式得：,不等式组解集为：,答：共有6名同学，44个苹果.,小结,1.关键概念：一元一次不等式