4.2多边形 2 浙教版八年级下ppt课件

4.2多边形(二),由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？,三角形,四边形,六边形,八边形,.,三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,四边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。,五边形,六边形,七边形,多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。,下定义,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题三角形问题,转化,（未知）,（已知）,合作学习,请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.,2,3,n-3,3,4,n-2,31800,41800,1,2,21800,1800,探索任意一个多边形的内角和,从上表中得到了什么结论？,从上表中得到了什么结论？,结论：n边形的内角和为：（n2）180(n3).,n边形共有对角线条(n3),n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3),、一个十边形的内角和是度。,、如果一个多边形的内角和是900度，那么这是边形。,1440,七,练一练,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,从上表中得到了什么结论？,结论：任何多边形的外角和为360,练一练:,（2）已知一个多边形的内角和为720o，则这个多边形是_边形,6,（1）八边形的内角和为_，外角和为_,1080,360o,（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,5,（4）在五边形ABCDE中，若A=D=90o,且B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,练一练:,过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求:(1)这个多边形的边数.(2)这个多边形内角和的度数.,B1,B2,B3,B4,B5,A1,A2,A3,A4,A5,一个五角星图案如图,已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求B1,B2,B3,B4,B5,的度数.,试一试,一个内角和为1620的多边形可连多少条对角线？,想一想,ABDE，CDAF（已知）,13，24（两直线平行，内错角相等）,1+23+4，即FABCDE，同理BE，CF,FABCE=12720=360,思考：有没有其它的解法？,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,解：DEAB1=R,同理2=R12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF=720=360,例：一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,拓展一：一个六边形如图，已知BADE，B=E，C=F（1）求证：CDAF,（2）求ACE的度数,已知;,拓展二：六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的长度,这节课你学到了什么?还有什么困惑？,1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）,2.一种重要数学思想方法（转化思想）,谈一谈,小结:,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题三角形问题,转化,（未知）,（已知）,结论,n边形的内角和