6.4万有引力理论的成就

6.4万有引力理论的成就,复习：,万有引力定律的内容：,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。,万有引力定律的公式：,一、重力和万有引力,地球表面的物体受到的重力是由地球对物体的万有引力产生的,物体随地球自转所需向心力是由地球对物体的万有引力提供,地球表面的物体，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。,地球表面的物体随地球自转所需向心力由哪个力提供？,地球表面物体受到的重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力,例1如右图所示，已知地球半径R=6.4106m，地球自转周期T，求纬度处地面的物体随地球自转的向心加速度a的表达式，何处的a最大？并求amax与g的比值。,思考：,说明了什么？,说明：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力,一、重力和万有引力,地球表面物体受到的重力是地球对物体的万有引力的一个分力。忽略地球自转影响时，地球对地表物体万有引力等于物体重力。,重力与万有引力的关系：,例2卡文迪许把他测量引力常量G的实验说成是“称量地球的质量”，试求地球质量M。重力加速度g和地球半径R=6.4106m在卡文迪许之前就已经知道了。解：忽略地球自转影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的万有引力，即解出有：,二、“科学真是迷人”,思考：地球的质量是多少？如何测量？测量地球的质量需要知道哪些物理量？,难怪著名文学家马克吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”,例3已知日地距离r=1.51011m，求太阳质量M。解：设地球质量m，太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动的向心力，有：解出可得：,三、计算天体的质量,思考：行星运动所需向心力由什么力提供？如何测量太阳的质量，测量太阳的质量我们需要知道哪些物理量？,思考：除了利用重力加速度测量地球质量之外，我们还可以怎样测量它？测量时还需要知道哪些物理量？,例4一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程解：能，测出宇宙飞船的周期T，设飞船质量m，星球质量M，星球半径R，有：解出可得：,四、测量天体的密度,思考：如何测量天体的密度？测量天体密度需要知道哪些物理量,五、发现未知天体,根据万有引力计算出来的天王星的轨道与实际观测的结果总有偏差,万有引力定律的准确性有问题？,在天王星的轨道外面还有一颗行星,根据万有引力定律计算出了这颗“新”行星的轨道,在预言位置发现了这颗行星-海王星,用类似的方法预言了哈雷彗星的回归,检验了万有引力定律的正确性，确立了万有引力的科学地位,小结,这节课我们主要掌握的知识点是：1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(1)忽略星球自转影响，星球表面物体受到的重力等于它受到星球对他的万有引力。(2)环绕天体所需的向心力等于它受到的万有引力。2.万有引力定律在天文学中具有重要意义。,作业,1.必修2，P43问题与练