32合并同类项与移项（1）

设未知数、列方程、用“合并同类项”及等式性质解方程。,建立方程模型，刻画数列规律的变化。,约公元820年,中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书,重点讨论怎样解方程,这本书的拉丁文译本为对消与还原,“对消”与“还原”是什么意思?本节课将共同探讨。合并下列同类项:2y5y7y=10y10z3z2.5z=4.5z,请同学们自学教材P87-88，并完成自学导练，相信大家感悟快！,合并同类项就是把同类项的系数和作为结果的系数，字母部分不变.,解方程中的“合并同类项”变形的依据是乘法的分配律，“系数化为1”的依据是等式的性质.,1.对于方程8x+6x10 x=6,进行合并正确的是（）,2.解方程时，将ax=b中x的系数化为1的依据是（）,A.3x=6B.2x=6C.4x=6D.8x=6,A.加法交换律B.乘法分配律C.等式的性质1D.等式的性质2,C,D,合并同类项,例题1,解方程:,解析：,合并同类项的实质是根据乘法的分配律，把未知数的系数相加，起到化简方程的作用.,（1）xx=3,点评:,（2）2x3x+5x=10.5+1.35,(1)合并同类项，得x=3,两边同乘2，得x=6.,(2)合并同类项，得4x=4,系数化为1，得x=1.,D,2.解方程：（1）4x3x=43(2)1.3x0.5x=6.50.7,1.下列各式的合并不正确的是（）A.xx=(11)x=2xB.3x+2x=(3+2)x=xC.x0.1x=0D.0.1x0.9x=x,解：,解：,合并同类项得,-1.8x=-7.2,例题2,解析：,系数化为1,点评:,系数化为1的实质是解方程的关键，当未知数的系数是负数时，要注意符号；当未知数的系数是分数时，两边要乘以未知数的系数的倒数，要注意颠倒除数与被除数的位置.,解方程:(1)x=10(2)x+2x=,(2)合并同类项，得，,(1)x=10，,系数化为1，得x=50.,系数化为1，得,3.下列系数化为1，正确的是（）A.,系数化为1，得B.9x=7,系数化为1，得C.x=6,系数化为1，得x=4D.x=5,系数化为1，得x=5,C,4.解方程：（1）y=+3(2)3xx=4+3,解：,解：,解决实际问题,例题3,解析：,设这种皮装的进价为每件x元，根据题意，得,把实际生活中的销售问题同方程联合起来出题，培养学生把生活中的问题转化为数学模型的能力，本题的等量关系：售价进价=利润.,点评:,某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的150%标价，再按标价的8折出售，结果每件皮装仍获利160元，这种皮装的进价为每件多少元？,解方程，得x=800,答：这种皮装的进价为每件800元.,150%xx=160,6.三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是.,这根铁丝的原长,设一个足球的表面中黑、白皮块分别为3x个、5x个，,所以3x=12,5x=20.,7.如图所示，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目为35，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？,5.一根铁丝用去原长的后还剩下3米，设出未知数x后列出的方程是xx=3,其中的x是指.,22,解得x=4,解：,根据题意，得3x+5x=32,所