1112三角形的高、中线与角平分线

11.1.2三角形的高、中线与角平分线,教学目标,1、掌握三角形的高、中线、角平分线的概念及画法。2、初步了解三角形的高、中线、角平分线的特殊性。,重点难点1、三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。2、钝角三角形的高的画法。,回顾,1.垂线的定义：,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,2.线段中点的定义：,把一条线段分成两条相等的线段的点。,3.角平分线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?,放、,靠、,推、,画,回顾与思考,三角形的高,从三角形的一个顶点,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高.,如图,线段AD是BC边上的高.,C,B,A,三角形的高的表示法,AD是ABC的高,BDA=CDA=90,（ADBC）,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,你能画出这个直角三角形的三条高吗?,D,你能画出钝角三角形的三条高吗？,D,E,F,2、三角形三条高所在直线有交点吗？如果有，交点在的位置分别在哪儿?,1、三角形的三条高一定都在三角形的内部吗？,不一定,有交点。,锐角三角形三条高的交点在三角形的内部。,直角三角形三条高的交点是直角的顶点。,钝角三角形三条高成在直线的交战点在三角形的外部。,直角三角形的两条高是直角边,钝角三角形有两条高在三角形的外部,应用新知,D,B,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,F,E,O,D,AD是ABC的中线,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，这一交点叫三角形的重心。,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,运用新知,1.如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B落在点B的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线D.以上三种性质合一,D,拓展应用,2.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.C的对边是DE,D,拓展练习,3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。,AF,CD,AC,2,ABC,4,今天我们学