HL斜边直角边定理

13.2.6斜边直角边,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，而他只带了一个卷尺，他能完成这个任务吗.,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,教学目标,1、知识与技:能通过画图探究，自己归纳出“HL”的全等判别法。2.数学思考：经历作图，比较，证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力3.解决问题：掌握直角三角形全等的“HL”的条件，并能利用这些条件判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。4.情感态度与价值观：通过探究，体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性,我的课堂我做主,已知线段a,c(ac)，利用三角尺和圆规作RtABC，使C为直角,CB=a=3cm,AB=c=5cm.,按照步骤做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射线CM上截取线段CB=a;,（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;,（4）连接AB.,ABC就是所要画的直角三角形.,请同学们自学课本P72-P73页内容，完成下面操作,组内把所做的三角形进行比较，看是否全等？,斜边直角边定理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,斜边、直角边定理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,条件1,条件2,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“HL”,AB=ABAC=AC（或BC=BC）,RtABCRtABC(HL),直角三角形全等的判定方法,获得新知,在RtABC和RtABC中,想一想,目前为止你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？,展示点评分工表,点评要求：1、声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,并设计变式训练。3、最后对展示同学打分，每题满分10分。,展示要求：,1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。,2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备。,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,（4）若AB=DE，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,1.如图，ABC与DEF都是直角,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,全等,全等,全等,ASA,AAS,SAS,HL,小试牛刀,(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,看谁快!,已知ACB=DFE=90把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,C,D,A,B,你还能得出什么结论？,BC=BD、,学以致用：,方法归纳,现阶段证明两条线段相等或两角相等，通常借助证它们所在的两个三角形全等。,乘胜追击如图，已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，而他只带了一个卷尺，他能完成这个任务吗.,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,质疑再探：,通过本节的学习你还有什么不懂的问题或有好的教学建议，请提出，大家共同解决或共享。,请你结合本节知识自编一题，在小组内交流。,好的推荐给全班展示，先展示先得分。,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：BF=