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文档简介

二次根式,思南县第三中学李维峰,要点、,1.二次根式的定义形如式子(a0)叫做二次根式.注：二次根式中，a0且0,2.,2.()2=a(a0).,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,拓展,解：,-1,3,(-5)2(-2)=20,.若，则化简的结果是,.设a,b,c为ABC的三边，化简,3,2a+2b+2c,解：由二次根式的意义可知：,a0a为任意数,巩固练习,1.若,则a的取值范围是（）,a0a0,计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？,一般地，当a0，b0时，由于,由此得出：,例4化简下列二次根式,举例,解,化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.,今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.,举例,例5化简下列二次根式,解,化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.,从例4、例5可以看出，这些式子的最后结果，具有以下特点：（1）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母.,在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.
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