高中数学必修四2.3.3平面向量的坐标运算导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四233平面向量的坐标运算导学案233平面向量的坐标运算【学习目标】1理解平面向量的坐标的概念；掌握平面向量的坐标运算；2会根据向量的坐标，判断向量是否共线【新知自学】知识回顾1平面向量基本定理如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，2使_1不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组；2由定理可将任一向量在给出基底，的条件下进行分解；分解形式惟一1，2是被，唯一确定的实数对；2向量的夹角已知两个非零向量、，作，则AOB，叫向量、的夹角，当，、同向，当，、反向，当，与垂直，记作。3向量的坐标表示在平面直角坐标系中，取1,0，0,1作为一组基底,设XY，则向量的坐标就是点的坐标。新知梳理1平面向量的坐标运算精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6已知,，我们考虑如何得出、的坐标。设基底为、，则即，同理可得结论1若,，则，即两个向量和与差的坐标分别等于（2）若X,Y和实数，则实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。思考感悟已知，怎样来求的坐标若，则结论一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的对点练习1设向量，坐标分别是（1，2），（3，5）则_，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6_，3_，25_2如右图所示，平面向量的坐标是（）ABCD3若A0，1，B1，2，C3，4，则2【合作探究】典例精析例1已知2，1，3，4，求，34的坐标变式1已知，求（1）（2）（3）例2已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A2，1，B1，3，C3，4，求点D的坐标。变式2设，,用表示【课堂小结】精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6【当堂达标】1、设则_2、已知M（3，2）N（5，1），且，则（）A（8，1）BC（16,2）D8,13、若点A的坐标是，向量，则点B的坐标为（）ABCD4、已知则（）A（6，2）B（5，0）C（5，0）D（0，5）【课时作业】1如图，已知，点是的三等分点，则（）ABCD2若M3，2N5，1且，则P点的坐标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/63已知，则4在ABC中，点P在BC上，且BP2PC，点Q是AC的中点，若PA4,3，PQ1,5，则BC_5已知平行四边形三个顶点的坐标分别为1,0，3,0，1，5，则第四个顶点的坐标是A1,5或5,5B1,5或3，5C5，5或3，5D1,5或5，5或3，56已知1,2，2,3，1,2，以，为基底，试将分解为的形式7已知三个力3，4，2，5，X，Y的合力，求的坐标8已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，求第四个顶点的坐标。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/69已知点，若，（1）试求为何值时，点P在第一、三象限的交平分线上（2）试求为何值时，点P在第三象限【延伸探究】已知点O0,0，A1,2，B4,5，且OPOAT