高三数学选修2-2复习测试卷5（有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/9高三数学选修22复习测试卷5（有答案）新田一中选修22课后作业（十七）班级_姓名_学号_1用数学归纳法证明“2NN21对于NN0的自然数N都成立”时，第一步证明中的起始值N0应取A2B3C5D62用数学归纳法证明等式123N3N3N42NN，验证N1时，左边应取的项是A1B12C123D12343设FN1121313N1NN，那么FN1FN等于A13N2B13N13N1C13N113N2D13N13N113N24用数学归纳法证明N1N2N3NN2N132N1NN，从NK到NK1，左边增加的代数式为A2K1B22K1C2K1K1D2K3K15用数学归纳法证明关于N的恒等式，当NK时，表达式为1427K3K1KK12，则当NK1时，表达式为_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/96记凸K边形的内角和为FK，则凸K1边形的内角和FK1FK_7用数学归纳法证明112233NN2N1N2N时，从NK到NK1左边需要添加的因式是_8用数学归纳法证明1222N2NN12N16NN9已知正数数列ANNN中，前N项和为SN，且2SNAN1AN，用数学归纳法证明ANNN11用数学归纳法证明“2NN21对于NN0的自然数N都成立”时，第一步证明中的起始值N0应取A2B3C5D6解析当N取1、2、3、4时2NN21不成立，当N5时，253252126，第一个能使2NN21的N值为5，故选C答案C2用数学归纳法证明等式123N3N3N42NN，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9验证N1时，左边应取的项是A1B12C123D1234解析等式左边的数是从1加到N3当N1时，N34，故此时左边的数为从1加到4答案D3设FN1121313N1NN，那么FN1FN等于A13N2B13N13N1C13N113N2D13N13N113N2解析FN1121313N1，FN11121313N113N13N113N2，FN1FN13N13N113N2答案D4用数学归纳法证明关于N的恒等式，当NK时，表达式为1427K3K1KK12，则当NK1时，表达式为_答案1427K3K1K13K4K1K22精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/95记凸K边形的内角和为FK，则凸K1边形的内角和FK1FK_解析由凸K边形变为凸K1边形时，增加了一个三角形图形，故FK1FK答案6用数学归纳法证明11213412N12N1N11N21NN证明1当N1时，左边11212，右边12，等式成立2假设当NKKN时，等式成立，即11213412K12K1K11K212K则当NK1时，11213412K12K12K12K21K11K212K12K12K21K21K312K12K112K21K11K21K312K12K112K21K111K121K1K1K1K1即当NK1时，等式成立根据12可知，对一切NN，等式成立综合提高限时25分钟7若命题ANNN在NKKN时命题成立，则有NK1时命题成立现知命题对NN0N0N时命题成立，则有A命题对所有正整数都成立B命题对小于N0的正整数不成立，对大于或等于N0的正整数都成立C命题对小于N0的正整数成立与否不能确定，对大于或等于N0的正整数都成立D以上说法都不正确解析由已知得NN0N0N时命题成立，则有NN01时命题成立；在NN01时命题成立的前提下，又可推得NN011时命题也成立，依此类推，可知选C答案C8用数学归纳法证明N1N2N3NN2N132N1NN，从NK到NK1，左边增加的代数式为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9A2K1B22K1C2K1K1D2K3K1解析NK时，左边K1K22K；NK1时，左边K2K32K22K1K22K2K1，故选B答案B9分析下述证明242NN2N1NN的过程中的错误_证明假设当NKKN时等式成立，即242KK2K1，那么242K2K1K2K12K1K12K11，即当NK1时等式也成立因此对于任何NN等式都成立答案缺少步骤归纳奠基，实际上当N1时等式不成立10用数学归纳法证明112233NN2N1N2N时，从NK到NK1左边需要添加的因式是_解析当NK时，左端为1122KK，当NK1时，左端为1122KKK1K1，由K到K1需添加的因式为2K2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9答案2K211用数学归纳法证明1222N2NN12N16NN证明1当N1时，左边121，右边11121161，等式成立2假设当NKKN时等式成立，即1222K2KK12K16那么，1222K2K12KK12K16K12KK12K16K126K12K27K66K1K22K36精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9K1K112K116，即当NK1时等式也成立根据1和2，可知等式对任何NN都成立12创新拓展已知正数数列ANNN中，前N项和为SN，且2SNAN1AN，用数学归纳法证明ANNN1证明1当N1时A1S112A11A1，A211AN0，A11，又101，N1时，结论成立2假设NKKN时，结论成立，即AKKK1当NK1时，AK1SK1SK12AK11AK1