15.2.1平方差公式

人教版初中数学八年级上册15.2.1平方差公式,舒兰市第九中学韩艳秋,复习引入：,1.多项式与多项式相乘的法则。2.探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（3a+2）（3a-2）=你能再举几个这样的例子吗？,X-1,m-4,4x-1,（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn,9a-4,=x-1,=m-2,=（2x）-1,=（3a）-2,验证：,计算：（a+b）（a-b）=即,（a+b）（a-b）=a-b,概括：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,a,-ab,+ab,-b,a-b,口答：,（1）（p+4）（p-4）=（2）（y+3）（y-3）=（3）（a+7）（a-7）=（4）（a+1）（a-1)=（5）（x+）（x-）=（6）（2m+3）（2m-3）=,P-16,y-9,a-49,1/16a-1,X-,4m-9,例题解析:,例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）（-m+n）（m+n）,在应用平方差公式（a+b）（a-b）=a-b时，关键需仔细识别公式中的a与b。,3x,2a,9x-4,b,（2a）-b,4a-b,-x,2y,（-x）-（2y）,X-4y,n,m,n-m,n-m,小试牛刀：,1下列各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x-2（2）（-3a-2）（3a-2）=9a-42.运用平方差公式计算：（1）（a+3b）（a-3b）（2）（3+2a）（-3+2a）,改正：x-4,改正：4-9a,解：（1）原式=a-（3b）=a-9b（2）原式=（2a）-3=4a-9注：在应用平方差公式（a+b）（a-b）=a-b时，需仔细识别公式中的a与b。如：（-3a-2）（3a-2）中，把-2看做a，3a看做b，因此有（-3a-2）（3a-2）=（-2）-（3a）=4-9a,新知运用：,例2：计算（1）、10298（2）、（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）解：,（1）原式=（100+2）（100-2）=100-4=10000-16=9984（2）原式=y-4-（y+5y-y-5）=y-4-y-4y+5=-4y+1,试一试：,运用平方差公式计算：（1）5149（2）10595（3）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）（4）（-x）（+x）（x+）,解：（1）原式=2499（2）原式=9975,（3）原式=（3x）-4-（6x-4x+9x-6）=9x-16-6x-5x+6=3x-5x-10（4）原式=（+x）（-x）（+x）=（-x）（+x）=1/16-x4,探索与创新：,计算：（1）19982-19971999（2）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）,解：（1）原式=19982-（1998-1）（1998+1）=19982-（19982-1）=1（2）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（22n+1）=（24-1）（24+1）（22n+1）=24n-1,数形结合：,a,b,a+b,a-b,a2-b2=(a+b)（a-b）,你能用