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等差数列2,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,这个数列就叫做等差数列。,公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；,(2)对于数列,若=d(与n无关的数或字母)，n2，nN，则此数列是等差数列，d为公差。,等差数列,等差数列的通项公式:,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2，()，4（2）-12，()，0,3,-6,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,思考,(3),(),例1已知数列的通项公式为其中为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?若是，首项与公差分别是什么？,例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？,补充例题,在等差数列中，若+=9,=7,求,.,变式一：在等差数列中，已知，求，？,一般化：,变式二：在等差数列中,已知，求下列各式的值：（1）；（2）；,猜想：,30083+5（n-1）500,巩固练习,1.等差数列an的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.,2.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=.,(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5),提示：,提示：,d=an+1-an=-4,3.在等差数列an中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？,-35,提示：,n=45，46，84,40,小结:,1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义,2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.,(1)定义法:证明anan1d(常数),3.判断数列是否为等差数列的常用方法：,(2)中项法:利用中项公式，若2bac,则a,b,c成等差数列.(3)通项公式法:等差
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