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文档简介

向量数量积的坐标运算,复习：向量数量积的定义是什么？如何求向量夹角？向量的运算律有哪些？平面向量的数量积有那些性质?,答：,运算律有：,数量积性质:,1100,二、新课讲授,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,问题2：推导出的坐标公式.,Y,A（x1,y1）,a,B(x2，y2),b,j,X,问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量平行和垂直的坐标表示式.,（1）两向量垂直条件的坐标表示,注意记忆向量垂直与平行的坐标表示区别。,（2）两平面向量共线条件的坐标表示,（3）向量的长度（模）,（4）两向量的夹角,三、例题精讲,方法1：,方法2：,三、例题精讲,巩固练习：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证：ABC是直角三角形.,想一想：还有其他证明方法吗？,证明：,所以ABC是直角三角形,变式：要使四边形ABDC是矩形，求D点坐标.,注：两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。如证明四边形是矩形，三角形的高，菱形对角线垂直等.,课堂小结：,这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、平行、长度、角度等几何问题。,（1）两向量垂直条件的坐标表示,（2）两向量平行条件
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